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我正在尝试解决问题

d = 0.5 * ||X - \Sigma||_{Frobenius Norm} + 0.01 * ||XX||_{1},

其中 X 是对称正定矩阵，所有诊断元素都应为 1。XX 与 X 相同，但对角矩阵为 0。\Sigma 已知，我想要 X 的最小 d。

我的代码如下：

using Convex
m = 5;
A = randn(m, m); 
x = Semidefinite(5);
xx=x;
xx[diagind(xx)].=0;
obj=vecnorm(A-x,2)+sumabs(xx)*0.01;
pro= minimize(obj, [x >= 0]);
pro.constraints+=[x[diagind(x)].=1];
solve!(pro)

MethodError：没有方法匹配 diagind(::Convex.Variable)

我只是通过约束矩阵中的对角元素来解决最优问题，但似乎 diagind 函数在这里不起作用，我该如何解决这个问题。

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我认为以下内容可以满足您的要求：

m = 5
Σ = randn(m, m)
X = Semidefinite(m)
XX = X - diagm(diag(X))
obj = 0.5 * vecnorm(X - Σ, 2) + 0.01 * sum(abs(XX))
constraints = [X >= 0, diag(X) == 1]
pro = minimize(obj, constraints)
solve!(pro)

对于操作类型：

  • diag 提取矩阵的对角线，作为向量
  • diagm 从向量构造一个对角矩阵

因此，要XX具有X零对角线，我们X从中减去对角线。为了约束X对角线1，我们将其对角线与1, 使用进行比较==。

尽可能保持不可变值是一个好主意，而不是尝试修改事物。我不知道是否Convex甚至支持。

于 2018-04-23T08:25:00.453 回答