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这是在与朋友交谈时出现的，我想我会在这里问，因为这是一个有趣的问题，并且希望看到其他人的解决方案。

任务是编写一个函数 Brackets(int n) 打印从 1...n 开始的所有格式正确的括号组合。对于括号（3），输出将是

使用此处介绍的方法：http: //cslibrary.stanford.edu/110/BinaryTrees.html#java

我有一种感觉，它可能是 n(n-1)(n-2)...1，即 n！

如果使用记忆器，复杂度是 O(n) 吗？

对于二叉树：无需考虑树节点值，我只对具有“N”个节点的不同树拓扑感兴趣。

对于二叉搜索树：我们必须考虑树节点值。

我们如何在大括号上生成所有可能性？

N值已经给了我们，我们必须产生所有的可能性。

例子：

1) 如果 N == 1，那么只有一种可能性 () 。

2）如果N==2，那么可能性是（（）），（）（）

3) 如果 N==3，那么可能性是 ((())), (())(),()()(), ()(()) ...

注意：左右大括号应该匹配。我的意思是 )( 对于 N==1 无效

我们可以使用递归方法解决这个问题吗？

世界！我有个问题。今天我尝试创建一个代码，它可以找到加泰罗尼亚语号码。但在我的程序中可以是长数字。我找到了分子和分母。但我不能 div 长数字！此外，该程序中只能使用标准库。请帮帮我。这是我的代码

PS对不起我的英语不好=）

我猜这更像是一个数学问题，没有编程。

假设我有 astack并且我想找到permutationsnumbers 1,2,3,...n。我可以push和pop。例如，如果 n=2：push,pop,push,pop1,2 和push,push,pop,pop2,1

如果 n=4 我只能14从24使用 .. 的排列中得到stack。有谁知道任何function F(n)可以产生permutations堆栈数量（只有一个）可以产生的东西？例如 f(1)=1

f(2)=2

f(4)=14

考虑具有n 个节点的二叉树。有多少种可能的二叉树结构？

我试过类似的东西：

n > 1 的 4(n-1) 也是如此；1 代表 n == 1？

我想为加泰罗尼亚数字编写代码。加泰罗尼亚数字定义如下：

C(n) = 2n C n/(n+1). 但是，(2n C n)我不想计算，而是想使用以下事实自下而上计算加泰罗尼亚数字：

现在利用上述事实，这是我的以下代码：

现在，我的问题是为什么当我的输入为 4 时上述函数会返回 12。它应该返回 14，因为 c(4)=14。

任何人都可以帮助我吗？

您好所有强大的黑客、数学家和编码员！

我努力为下面的加泰罗尼亚数字方程创建一个递归算法

C(n) =∑ C(i−1) C(n−i) （并且不能使用斯特林数或其他形式来简化这个方程。）

到目前为止，这是递归算法：

现在，我正在尝试将其转换为迭代算法。我需要您的宝贵帮助；）有什么想法吗？

给定一组整数，找出可以从中构造出多少个唯一的二叉搜索树？？？

根据我的说法，答案取决于整数集的大小..如果集合整数的大小是 n..那么可以用它制作“n”个唯一的二叉搜索树..

我不确定答案..我是对的吗？？？