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我正在尝试编写一个程序，该程序从用户那里获取一个整数值 (n)，然后调用我的 catalan numbers 方法并找到第 n 个值。除了两个错误之外，这一切都有效；首先，当我输入“退出”时，它会给出错误消息“线程“主”java.lang.NumberFormatException 中的异常：对于输入字符串：“退出”。其次，输出不断重复输入的第一个 ni 值的第 n 个值以及 n 的新值的答案。我很确定这是因为'System.out.println（i）'行但是我不知道如何修复它，所以它只显示了n当前值的答案。

这是我的代码：

任何帮助将不胜感激。

在 1,...,n 的键集上确定不同二叉搜索树的数量的可能性是什么？

我已经编写了一个 c++ 程序，通过使用组合来查找第 n 个加泰罗尼亚语数，但我总是得到输出 0。请指出此代码中的错误：

我是一个经验不足的编码员，我需要为每个单值计算两个加泰罗尼亚语序列的乘积，然后总结这些乘积。n05000

该代码当前输出正确的答案，但需要 2.9-3.3 秒才能运行n-value 为5000. 我的目标是让代码每次在 3 秒内运行，所以我需要获得大约半秒的时间。

计算中的最大数字 ( 10,000!) 超过35,000位数，因此int不能long用于任何较重的计算，也不能使用任何外部库，这几乎让我剩下BigInteger.

通过测试，我发现下面显示for-loop的sum()内容是迄今为止完成时间最长的（约 85% 的运行时间），因此这可能是最需要提高性能的地方。任何关于如何优化它的提示都值得赞赏。

这是整个代码：

我正在研究矩阵链乘法。并且朴素的解决方案相当于问题的加泰罗尼亚数。

这就是它在解决方案中所说的。通过将括号问题减少到二叉树，天真的解决方案最终成为 O(2^n)。然后计算给定输入的所有二叉树。

我只是不明白你是如何从括号矩阵链乘法到二叉树的。我自己永远也想不通。

我想编写一个程序，打印出所有小于或等于 100000 的加泰罗尼亚数字。

这些由cn=1和cn1 = ((4n+2)/n+2)*cn（下一个值）给出。当我尝试它时，我收到以下错误。

我的代码是：

我的输出错误：

runfile('C:/Users/Admin/Desktop/cpy/ex_cat_numbe.py', wdir='C:/Users/Admin/Desktop/cpy') Traceback（最近一次通话最后）：

文件“”，第 1 行，在 runfile('C:/Users/Admin/Desktop/cpy/ex_cat_numbe.py', wdir='C:/Users/Admin/Desktop/cpy')

文件“C:\Users\Admin\Anaconda3\lib\site-packages\spyder\utils\site\sitecustomize.py”，第 710 行，运行文件 execfile（文件名，命名空间）

文件“C:\Users\Admin\Anaconda3\lib\site-packages\spyder\utils\site\sitecustomize.py”，第 101 行，在 execfile exec(compile(f.read(), filename, 'exec') 中，命名空间）

文件“C:/Users/Admin/Desktop/cpy/ex_cat_numbe.py”，第 11 行，cn1 = ((4(n+2)/(n+2)))*cn

TypeError：“int”对象不可调用

无论我尝试了什么，下面ArithmeticException的代码都会抛出消息“非终止十进制扩展；没有精确的可表示的十进制结果。” 更大的数字（如 43、50、56 等）。

这是代码：

这种方法在小n数字上完美无瑕，但当涉及到更高的值时，它会崩溃。

我正在尝试在 R 中编写一个函数，该函数将接受输入numb并输出相应的加泰罗尼亚数字。供您参考，加泰罗尼亚数字的递归公式是，

我的代码如下，

当我运行该功能时，我得到，

哪个是对的。

目标：但是，我正在尝试查找加泰罗尼亚语的数字范围，我想找到类似的东西，catalan_num_recr(1:10).

问题：这不适用于我的功能，我收到以下警告，

还有很多错误的值作为输出，

有人可以帮我修改我的功能/或帮我解决问题吗？

问候。

我创建了一个 C 程序，它给出了第 n 个加泰罗尼亚语数字。到目前为止一切正常。这里是：

然后我发现了这个“经典”山脉问题，图中所有可能的山脉：http: //www.maths.usyd.edu.au/u/kooc/catalan/cat3moun.pdf

这是源值较小的“山脉”的样子n

我的目标是能够创建一个程序：

1. 一旦你给他们这个数字，你就可以选择“山顶”的数量（<= number）

2. 该程序将计算（给定数量的）有多少不同的山脉具有该数量的山顶。

通过pdf文件，我知道：

3. number n = 3 & “mountain tops” = 2 -> 有 3 个（总共 5 个）山脉，有 2 个山顶（都是不同的山“类型”）。

4. 数字 n = 4 & “山顶” = 3 -> 6 个不同的山脉。

我的问题是，做这项工作的最佳方法是什么？有什么公式吗？我想过帕斯卡三角形和斐波那契数列，但我没有发现它们之间有任何关系。我想知道什么是可能的解决方案。任何帮助都将得到真正的赞赏。谢谢。

我有验证的工作，如果可以通过尾递归计算加泰罗尼亚数，我可以使用定义使用堆栈递归进行计算，但我不能通过尾递归来计算