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我有一个笛卡尔点（蓝线），我需要将其转换为相对于旋转平面的点（绿框）。平面旋转 28.227º，如下所示。

可悲的是，我缺乏数学教育让我完全不知道如何解决这个问题。我需要能够获取任何 x,y 点并将其转换为旋转平面。

在这方面的任何帮助将不胜感激，因为我完全不知所措。

尽我所能，根据输入点的位置，我将需要几种不同的计算。

_{（来源：adam-meyer.com）}

我有一个带有坐标（x，y）的列表点的mysql数据库表

我想找到落在矩形内的点列表。如果矩形的任何一侧平行或垂直于任何轴对齐，这将很简单。但不是。这意味着矩形被旋转。我还必须找到一个圆圈内的点。

矩形的已知数据 - 所有四个点的坐标 圆形的已知数据 - 中心和半径的坐标。

如何查询 mysql 表以找到落在矩形和圆形中的点？

如果这很重要，那么我使用的前端是 PHP。

我有一个点 C(Cx,Cy)，然后是一条由两个点 A(Ax,Ay) 和 B(Bx,By) 表示的线。我需要找到点 C 和 AB 表示的线之间的垂直距离。我如何在 PHP 中做到这一点？

我希望在我的 python 应用程序 GUI 中包含一个笛卡尔平面。我正在使用 wxPython 构建 GUI。我想知道最好的方法是什么？平面应根据轴在不同位置填充图像。

任何有关此问题的帮助将不胜感激。

问候，丹

我有一个由几个点组成的笛卡尔点平面。我想使用这少量的点来创建一个较大的点平面，该平面在几何上与较小的平面相似。有没有简单的方法来实现这一点？

我正在尝试将极坐标图像转换为笛卡尔坐标。

将图像转换为极坐标的示例明确地做到这一点 - 想要一个光滑的矩阵方法

我以为使用上面使用的方法是小菜一碟，但事实并非如此！如果有人在我的代码中发现错误，请告诉我！

我发现非常奇怪的是，当我更改 phi 时，它会发生根本性的变化，而不是按照我期望的方式！

干杯!

我想知道一种在 GPU 上使用 CUDA 生成笛卡尔积的方法。
简单案例：我们有两个列表：

如何在 GPU 中生成（列表列表）C？对于每个具有 M 值的 N 个列表，如何做到这一点。

我使用的术语可能不正确。我可以尝试解释我的意思：
我实际上是在尝试生成一个真值表：二进制真值表看起来像

二进制真值表看起来像

其中 A 有两个值 {0, 1}，B 有 {0, 1}。在我的情况下，A 和 B 有两个以上的值，对于初学者来说，有 31 个值（0 - 30）。对于集合 A 中的每个值，集合 B 中有 31 个值，我需要枚举它们并将它们存储在内存中。

除此之外，我需要将算法扩展到 N 个列表而不是 2 个列表（A 和 B）

我在笛卡尔平面中有一组坐标（X，Y）值，我想找到这些点的 RMSE 到 1 个坐标（x1，y1）。所以基本上，（X，Y）在（x1，y1）附近，我想找到它们的RMSE。

任何人都可以帮助我，因为我不确定我这样做是否正确：

我正在这样做：

这个对吗？

我在 MATLAB 中执行此操作，因此如果需要，请随意编写代码。

这是我的代码：

谢谢！

我有两个具有已知单位向量的笛卡尔坐标系：

系统 A(x_A,y_A,z_A)

和

系统 B(x_B,y_B,z_B)

两个系统共享相同的原点 (0,0,0)。我正在尝试计算一个四元数，以便系统 B 中的向量可以在系统 A 中表示。

我熟悉四元数的数学概念。我已经从这里实现了所需的数学：http ://content.gpwiki.org/index.php/OpenGL%3aTutorials%3aUsing_Quaternions_to_represent_rotation

一种可能的解决方案是计算欧拉角并将它们用于 3 个四元数。将它们相乘会得到最后一个，这样我就可以转换我的向量：

v(A) = q*v(B)*q_conj

但这会再次包含 Gimbal Lock，这就是一开始不使用欧拉角的原因。

任何想法如何解决这个问题？

好吧，首先，我知道网络上到处都是类似的问题，我查看的内容比我想数的要多，我已经尝试弄清楚了将近 3 周（不是经常，只是断断续续，希望能激发洞察力）。

最后，我想要得到的是一个函数，您可以在其中传递要旋转多少（目前我正在使用弧度，但我可以使用度数或弧度）并返回旋转矩阵，保留任何我有的翻译。

我理解在二维笛卡尔平面中沿“Z”轴旋转的公式是：

我确实很好地理解矩阵数学（加法，减法，乘法和行列式/逆），但我不明白的是如何一步一步地制作一个我可以用于旋转的矩阵，保留任何翻译（和其他任何东西，比如规模）它有。

根据我从其他示例中收集到的信息，是将我当前的矩阵（不管是什么，现在我们只使用一个身份矩阵）乘以这样的矩阵：

但是我原来的矩阵最终会变成 3x1 矩阵而不是 3x3，不是吗？我不确定我错过了什么，但我觉得有些不对劲。我不一定要找人为我写的代码，只是为了了解如何正确地做到这一点，然后我可以自己编写。（并不是说我不会看别人的代码:)）

（不确定它是否对任何人都重要，但以防万一，使用 Windows 7 64 位、Visual Studio 2010 Ultimate，我相信 OpenGL，这是为 Uni 准备的）

当我们这样做时，有人可以为我仔细检查一下吗？只是为了确保它看起来是正确的。

翻译矩阵（再次，让我们使用身份）是这样的：