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我有两组数据。一是名义形式。另一种是实际形式。问题是当我想单独计算表单错误时。当两组数据不是“相互重叠”时，这是一个大问题。这给出了还包括位置误差的错误。

两条曲线都是从一系列数据中读取的。标称形状（黑色）由许多彼此相切的不同尺寸半径组成。它是翼型轮廓的前缘。

我已经尝试了各种“最佳拟合”方法，我在这里和谷歌带我去的地方都找到了。但问题是它们都平滑了我的“实际”数据。所以它被修改并且没有保持它的实际形式。

scipy 或任何其他 python 库中是否有任何“简单地”可以在不改变实际形状的情况下将我的两条曲线拟合在一起的函数？我希望带有红点的绿色曲线尽可能地位于黑色之上。

是否可以计算两条曲线的重心，然后根据与中心点的值差在 x 和 y 中移动实际曲线？它可能不是最终的解决方案，但它会更接近？

我尝试使用 lm() 和 poly() 来计算最佳拟合二阶多项式曲线。运行良好，但是当我使用lines() 绘制它时，曲线看起来很奇怪，好像在图表上绘制了多条曲线。

图表显示多条蓝色直线（相互重叠）和许多红色曲线

“玩”中的数据

图表

我正在编写一个多项式最佳拟合求解器，作为一个有趣的学期休息项目。

给定输入：多项式的次数（即 2）和他们想要使用的一组点

使用最小二乘逼近法，在求解矩阵时，您会得到系统的以下系数：

方程为

现在，我想在以后使用这个等式。

但是，我可以用 n 个度数写出这些方程吗？

目前，coefs 存储在一个

所以如果我有一个 4 度的多项式，我知道等式将是

** 或者 **

如果我有一个 5 度的多项式，我的方程将是

或者

有什么方法可以根据多项式的次数来制定方程。我不想硬编码每个 coef 的学位。基于给定的输入输出。

谢谢

我正在研究数值导数的稳定性，作为计算这些导数所采取的步骤的函数。使用具有 15 个点的导数（通过有限差分法获得），我得到以下图（每个多极点“ l”对应于一个参数，该参数取决于导数但无关紧要）：

现在，我想将这个 15 点的导数与用 3、5 和 7 点计算的导数进行比较。为此，我刚刚绘制了相对差异（具有绝对差异）：

当我想用多极 l=366.42 对上述相对变化进行多项式回归时，就会出现我的问题（对于其他多极，问题仍然存在）。

例如，当我进行三次回归（3 度）时，我得到以下图：

我不确切知道如何解释这些结果：也许这意味着我在 3 点和 15 点导数之间有一个相对误差最大值，而在 5 和 15 之间有一个较小的相对误差，比如在 7 到 15 点之间。

然后，如果我想做例如 10 次多项式回归，我会得到以下图：

如您所见，这与上面的三次回归完全不同。

所以我不知道多项式回归要采用哪个度数，我的意思是哪个度数与获得有效的物理结果相关：3、4、6 或者可能是 10。如果我的度数太大，结果无效，因为我有狄拉克峰和直线。

我猜要保留的正确多项式次数取决于插值曲线的初始点数（第一个图为 140 个点）以及其他参数。

作为结论，谁能告诉我是否有标准来确定应用哪个多项式次数？我的意思是从相对误差的角度来看最相关的次数。

如果我不做回归，我有以下情节难以解释：

这就是为什么我想对这些数据进行插值，以更清楚地看到不同相对演化之间的差异。

PS：这里是多项式回归的代码片段：

更新1：鉴于我没有关于相对误差值的假设（或模型），我不能对必须最适合数据的多项式程度施加先验约束。

但也许我有一个线索，因为我计算的导数是 3、5、7 和 15 个点。所以我分别有O（h ^ 2），O（h ^ 4），O（h ^ 6）和O（h ^ 14）的水平不确定性。

例如，对于 3 点导数，我有：

所以导数的最终表达式：

顺便说一句，我不明白为什么我们在表达式之间从 $O(h^4)$ 传递到 $O(h^2)$ 。

但主要问题是我没有立即假设我必须应用的多项式次数。

也许，我应该测试一系列多项式次数并在每次 chi2 时计算，所以最小的 chi2 会给我正确的次数来考虑。

你怎么看待这件事 ？Numpy 或 Python 是否已经对特定功能进行了这种研究？

更新 2：我试图确定最适合数据的 1-15 次多项式范围。我的标准是适合每个度数的多项式，然后计算“插值计算数据”和“实验数据”之间的 chi2。如果新的 chi2 低于之前的 chi2，我会更新度数以选择进行多项式回归。

不幸的是，对于 3,5 和 7 点导数中的每一个，我总是通过“理想度数”的这项研究得到，最大度数对应于所探索的度数间隔的最大值。

好的，chi2 对于最高程度来说是最小的，但这与物理结果不对应。不要忘记，在 10^-4 以下，Cl' 的行为是混乱的，所以我不期望将导数收敛的物理解释为导数点数的增加。

但有趣的区域在 10^-4 以上，我有更多的稳定性。

鉴于我选择最佳度数作为 chi2 函数的方法不起作用（它总是给出探索范围的最大度数），是否有另一种方法可以很好地拟合？我知道这很困难，因为小步骤的混乱区域。

最后一件事，三次回归（3 度）给出了很好的曲线，但我不明白为什么这只发生在 3 度而不是更高的度数。

正如有人在评论中所说，对于更高程度的回归，过度拟合：如何解决这个问题？

我是 R 新手，我试图让曲线适合这个散布数据，给我一个高斯曲线。我真的很感激任何帮助。数据：

我用来绘制的代码是：

plot(log10(MK20$X.Intensity), MK20$Average, col=1, xlim=c(-0.5,4), ylim=c(0,20), xlab="Log(Average diameter)", ylab="Intensity", xaxt='n')

我正在使用 minor.tick.axis 函数在对数 x 轴上添加次要刻度。我想向该数据添加一条高斯曲线（最适合）。我试图type='l'在绘图上添加一个，但曲线并不平滑，我不想要一条必须触及每个数据点但最适合的曲线。

很抱歉，如果解决方案很简单，但我无法弄清楚。

背景：我正在分析石油生产数据，我在 y 轴上绘制每日石油产量，在 x 轴上绘制诊断“时间”因子。这种组合往往表现出一定的趋势，具体取决于流态，其中通常有一个半坡度或四分之一坡度，然后是一个单位坡度。这是非常基本的，但方法是过时的，一切都是手动完成的。

我想知道 R 中是否有一种方法可以找到最适合特定斜率的数据段，并在该数据上拟合相关线，可能达到对数图上的 R^2 标准？还有一种方法可以得到斜率变化的点吗？

原始数据是什么样子的示例

期望的最终结果示例

我有一组 2D 数据给我一个椭圆 我正在寻找一个 MatLab 函数或编程语言中的任何其他函数，这些函数让我最适合 2D 椭圆到一个圆锥，我在 MatLab 中使用了 cftool 函数，但它给了另一个cftool 函数产生的形状不是圆锥

我想为一些数据拟合一个函数，但我遇到了一个问题。我尝试使用 scipy 中的 lmfit 或 curve_fit。下面我描述一下这个问题。

这是我的数据：

此外，这是要适合数据的模型函数：

其中 u1、u2 是已知数字，要拟合的参数是：Rp、Rs、a、orb_inclination、Rin、Rout、tau，它们包含在 Agps、Agos、Agis 的数量中。下面是函数 A 的定义：

第一次尝试：curve_fit

第二次尝试：lmfit

所有情况都作为最佳拟合参数返回初始猜测。我应该怎么做才能使其正常工作？

注意：假设参数已知，模型具有预期的行为（图 1），所以我认为模型定义明确，问题与此无关。

任何帮助，将不胜感激。先感谢您！

我试图用一条最佳拟合线来表示一组数据，最初我使用的是多项式，但似乎我需要对这组数据进行理性分析。我不确定使用什么函数来生成最佳拟合模型的合理线。理想情况下，我可以简单地polyfit用一个理性的函数替换我的函数。在此先感谢，欢迎任何帮助:)。

我正在尝试使用 stat_smoth 在 ggplot2 上拟合三阶多项式，但希望通过已知的 x 截距强制回归线（以下可重现示例为 35）。

例子：

当 x 截距为 35 时，如何获得最佳拟合回归线和方程？另外，我怎样才能让线接触x轴？