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我正在编写一个多项式最佳拟合求解器，作为一个有趣的学期休息项目。

给定输入：多项式的次数（即 2）和他们想要使用的一组点

167, 563
264, 429
410, 562

使用最小二乘逼近法，在求解矩阵时，您会得到系统的以下系数：

x^0 = 1270.1336927645
x^1 = -5.9573736115
x^2 = 0.0103176055

方程为

y= (0.01031760552017095)x^2 + (-5.95737361147607913)x^1 + (1270.13369276445428113)x^0

现在，我想在以后使用这个等式。

但是，我可以用 n 个度数写出这些方程吗？

目前，coefs 存储在一个

double A[];

所以如果我有一个 4 度的多项式，我知道等式将是

y = A[4]x^4 + A[3]x^3 + A[2]x^2 + A[1]x^1 + A[0]x^0

** 或者 **

y = A[4]*x*x*x*x + A[3]*x*x*x + A[2]*x*x + A[1]*x + A[0]

如果我有一个 5 度的多项式，我的方程将是

y = A[5]x^5 + A[4]x^4 + A[3]x^3 + A[2]x^2 + A[1]x^1 + A[0]x^0

或者

y = A[5]*x*x*x*x*x + A[4]*x*x*x*x + A[3]*x*x*x + A[2]*x*x + A[1]*x + A[0]

有什么方法可以根据多项式的次数来制定方程。我不想硬编码每个 coef 的学位。基于给定的输入输出。

谢谢

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我不确定这是否是您要问的，但是如果您想知道数组的大小，可以执行以下操作：

size_t n = sizeof(A)/sizeof(A[0]);//size of list divided by size of first element (should be 8 for double)
degree = (int)n - 1; //degree of the poly is one minus this

不确定“以后再使用该方程”是什么意思如果您只是想能够评估该函数，我认为最有效的方法是使用 horner 算法：

#include <stdio.h>

double horner(double *poly, double x,int degree) 
{ 
    double result = poly[0];  // Initialize result (poly[0] should be coeff of x^(degree))

    // Evaluate value of polynomial using Horner's method

    for (int i=1; i<=degree; i++){ 
        result = result*x + poly[i]; 
    }
    return result; 
} 

int main(void) {
  double poly[] = {1.0,2.0,-1.0,5.0};
  //x^3+2x^2-1x+5 @ 3.0 should get 47.0

  // use the n we found earlier
  int n = sizeof(poly)/sizeof(poly[0]) - 1;
  double x = 3.0;
  printf("%f",horner(poly, x,n));
  //should print 47
  return 0;
}

改编自：https ://www.geeksforgeeks.org/horners-method-polynomial-evaluation/

如果有帮助，我也将其放入 repl 中：https ://repl.it/repls/CumbersomeLeanEquipment

于 2019-11-22T00:05:17.683 回答