math - 三个公式的化简

Question

我正在尝试解决这个简单的系统。请看一下并告诉我：

x + y = 8
y + z = 3
x + z = ?

Answer 1

有无数种解法。为了证明这一点，我们可以结合前两个方程得到：

y = 8 - x
(8 - x) + z = 3
=> 5 + z = x

将其与最终方程相结合，得出：

(5 + z) + z = ?
= > 2 z + 5 = ?

因此，对于每个可能的值，z我们都会得到不同的解决方案。

z = 0 => x = 5, y = 3, x + z = 5
z = 1 => x = 6, y = 2, x + z = 7
z = 2 => x = 7, y = 1, x + z = 9
x = 3 => x = 8, y = 0, x + z = 11

Answer 2

x+z = 11-2y

从：

x+y = 8 (i)
y+z = 3 (ii) => z = 3-y (iii)

(i)-(ii) => x-z = 5 (iv)
(iv)+2z => x+z = 5+2z (v)
(iii) in (v) => x+z = 5+2(3-y) = 11-2y

你有两个已知和三个未知数，所以你能做的最好的就是线性关系。答案不是“不可能”；这不是一个简单的数字。