math - 线性比例与对数比例

Question

这可能是一个非常简单的问题，但我已经有一段时间没有接触过算法了。

我的对数刻度为 20,100,500,2500,12500，分别与 1,2,3,4,5 相关。现在，我想知道 225 值在上面的刻度上的位置是什么？而且，反过来说，我将如何找出 2.3 的值在量表上的含义。如果有人可以帮助我回答和解释这个问题，那就太好了。

Answer 1

请注意，刻度中的每一步都将前一步乘以 5。

所以你的输出的明确公式是

y = 4 * 5^x

或者

x = log-base-5(y/4)

在哪里

log-base-5(n) = log(n)/log(5)

如果你想在代码中计算它。最后一行称为基本公式的变化，并在此处解释 您可以在公式右侧使用自然对数或普通对数，没关系。