math - 作业数量与服务时间和等待时间关系的批处理证明

Question

经典的批处理系统忽略了增加用户等待时间的成本。考虑具有以下参数特征的单个批次：

M 平均贴装时间

T 每个工作的平均服务时间

N个工作

S 服务时间单价

W 每个用户的等待时间单价

证明最小化每个用户的服务时间成本和等待时间（在单个批次内）的最佳批次大小是

Answer 1

只需创建服务时间成本公式和每位用户的等待时间成本公式。你会发现它们分别是 S/TN 和 WN/M。添加这些会给你总成本。这就是该公式的创建方式。