Microsoft 声明 Kinect 的视场角为垂直 43 度和水平 57 度（此处说明）。鉴于这些，我们可以计算内在参数，即焦点和投影中心吗？我假设投影中心可以给定为（0,0,0）？
谢谢
编辑：有关我正在尝试做的事情的更多信息
我有一个用 Kinect 记录的图像数据集，我正在尝试将像素位置（x_screen、y_screen 和 z_world（以 mm 为单位））转换为真实世界坐标。
如果我知道相机放置在现实世界坐标系中的点 (x',y',z') 处，通过执行以下操作是否足以找到现实世界坐标：
x_world = (x_screen - c_x) * z_world / f_x
y_world = (y_screen - c_y) * z_world / f_y
c_x = x'焦距在哪里c_y = y'？f_x, f_y还有我怎么能在只知道视野的情况下找到焦距？
谢谢
如果您将世界原点 (0,0,0) 等同于相机焦点（您称之为投影中心），并且您假设相机沿正 z 轴指向，那么平面 x 中的情况看起来像这样=0:
这里的轴是 z（水平）和 y（垂直）。下标v用于“视口”或屏幕，w用于世界。
如果我正确理解了您的意思，您就会知道h屏幕高度（以像素为单位）。此外zw，yv和xv。你想知道yw和xw。请注意，此计算在视口中心具有 (0,0)。适当调整左上角 (0,0) 的常用屏幕坐标系。应用一个小三角：
tan(43/2) = (h/2) / f = h / (2f), so f = h / ( 2 tan(43/2) )
和类似的三角形
yw / zw = yv / f also xw / zw = xv / f
解决：
yw = zw * yv / f and xw = zw * xv / f
请注意，这假设相机的“焦距”在 x 方向上相等。它不一定是。为了获得最佳精度xw，您应该重新计算屏幕宽度f = w / 2 tan(57/2)在哪里。w这是因为f不是真正的焦距。这只是一个转换常数。如果相机的像素是方形的并且光学没有像差，这两个f计算将给出相同的结果。
注意：在一篇已删除（不正确）的文章中，OP 似乎说已知的不是 zw，而是斜边的长度 D：原点到 (xw,yw,zw)。在这种情况下，只需注意zw = D * f / sqrt(xv² + yv² + f²)（假设相机像素是方形的；如果不是，则需要进行一些缩放）。他们可以按照上述方式进行。
我无法添加评论，因为我在这里的声誉太低。但我提醒一下，由于视频流格式和传感器芯片的原因，kinect 的摄像角度与普通相机不同。因此 SDK 中提到 57 度和 43 度，可能是指高度和宽度的不同度数分辨率。
它发送一个 320x240 像素的位图，这些像素与
Horizontal FOV: 58,5° (as distributed over 320 pixels horizontal)
Vertical FOV: 45,6° (as distributed over 240 pixels vertical).
Z 是已知的，你的角度是已知的，所以我想正弦定律可以让你找到正确的位置然后 https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_sines