math - 如何使用 HLSL 正交化非正交矩阵？

Question

我只是想知道这是否可以在 ps 着色器中完成。我有一个非正交矩阵，需要正交化它并使用反转置结果。我求助于 matlab，只发现他们的指令有点复杂着色器。它可能会影响性能。那么有解决方案吗？感谢您的任何回复:)

Answer 1

在一般情况下，对于任意矩阵来说，这可能是一项相当复杂的任务，但对于稍微失去正交性的 3x3 矩阵，您可以使用Gram-Schmidt 过程来正交化矩阵的前两个轴并通过叉积推导出第三个轴：

Xx Xy Xz
Yx Yy Yz
Zx Zy Zz

X' = X/|X|
Y' = Y"/|Y"|, Y" = Y - X'*dot(X',Y)
Z' = cross(X',Y')