问题标签 [tetrahedra]
For questions regarding programming in ECMAScript (JavaScript/JS) and its various dialects/implementations (excluding ActionScript). Note JavaScript is NOT the same as Java! Please include all relevant tags on your question; e.g., [node.js], [jquery], [json], [reactjs], [angular], [ember.js], [vue.js], [typescript], [svelte], etc.
distance - 如何确定点到四面体表面的距离？
四面体由点给出：p0 = (2, -1,0), p1 = (2,1,0), p2 = (-1,1,0), p3 = (1,0,4)
点 p = (x, y, z) 位于四面体内部。如何确定点 p 到四面体表面的距离？
3d - CGAl 3D 网格生成概念
我正在尝试了解 CGAL 3D 网格生成的一些概念。在我的特殊情况下，我试图在给定多面体网格的情况下生成四面体网格。我作为示例使用的多面体网格有两个未连接的凸区域。
如果我正确理解 CGAL 文档，3D 网格生成会创建一个三角剖分，它是一些点的凸包的四面体网格，在这种情况下，是我的输入多面体网格中的点。
三角剖分中的一些四面体可能在我的多面体网格之外，因此 CGAL 在生成 3D 四面体网格时实际返回的是一个对象，在 CGAL 文档中称为 C3T3，它可以查询内部是否有四面体、小平面、段或点我的多面体网格。这是正确的吗？
我做了一个小检查，我有以下输出：
我不明白其中一些结果。首先，我不明白 和 之间的number_of_facets/cells区别number_of_facets/cells_in_complex。为什么它们返回相同的值，在这种情况下它们返回不同的值。
number_of_vertices_in_complex我也对and有疑问number_of_corners。这显然返回了我原始输入网格中的顶点数量。如果是这种情况，number_of_facets/cells[_in_complex]` 是否也返回有关我的原始输入网格的数据？如何获得四面体网格中的顶点数？
最后，如果我想迭代四面体网格的单元格/面/点，我必须使用 c3t3 迭代器还是三角剖分器？这对我来说不清楚，尽管我认为我必须使用 c3t3 的。
matlab - 具有相关值的四面体网格
我使用的软件导出与四面体网格相关的值，如下所示：
我不关心连接，我只关心 (x,y,z) 坐标值 (ElemSolution) 对应的值。但是我有 14 个 ElemSolution 值，但只有 9 个坐标。这些值对应于哪里？
另外，是否有一个原生的 matlab 函数来理解这种表示？
mesh - CGAL Mesh_3：如何使用 Polyhedral_complex_mesh_domain_3 粘附到域内的表面？
目标
我的输入是：
- 形成域边界的几个补丁和
- 域内的一个或多个表面。
我想要获得的是一个四面体网格：
- 填满整个域，
- 符合内表面和
- 它的边界顶点有一个对应于它们的输入补丁的 ID。
一种可能性是将输入补丁合并到一个网格中，并使用文档中的示例Remeshing a polyhedral domain withsurfaces；这很好用，但只满足要求 1 和 2。
另一种可能性是，在这里学习了如何保留补丁 ID后，修改示例以使用Polyhedral_complex_mesh_domain_3而不是使用子域Polyhedral_mesh_domain_with_features_3访问构造函数。到目前为止，我的解决方案（见下文）满足要求 2 和 3，但不满足要求1。
到目前为止的代码
作为一个简单的例子，我将文件Horizons-domain.off一分为二；第一个文件包含前 10 个，第二个文件包含剩余的 2 个三角形。
侧面关闭
关闭
子域.cpp
当我编译和运行时
（horizons 是文档中的示例文件），四面体尝试符合内表面，保留 ID 但不填充整个域：
我也试过换行
至
这导致了稍微好一点的结果，但仍远未达到要求 3。
我该如何解决？我std::pair在子域的 s 中尝试了 1 和 0 的各种组合，但没有成功。
c++ - CGAL::Polyhedron_3 使用 make_tetrahedron() 生成不需要的重复顶点，如何解决？
我试图使用CGAL::Polyhedron_3数据结构创建体积网格，但在进行一些测试时，我注意到该make_tetrahedron函数复制了多面体中已经存在的顶点。
示例：共享一个共同面的两个四面体
这是我试过的代码：
这是我希望看到的输出：
但这就是我得到的：
现在，问题是：是否可以在使用该函数
时仅将一个点存储为顶点一次？CGAL::Polyhedron_3make_tetrahedron
algorithm - 在 DeWall 算法中创建第一个三角形（Delaunay 三角剖分）
我正在尝试了解DeWall算法的特定方法来执行 2D/3D delaunay 三角剖分/四面体化 (DT)。我对 3D 案例特别感兴趣。在其他分治算法创建部分 DT 并将它们合并在一起的情况下，DeWall 算法直接沿着分层切割构建 DT ：
但是，我在构建第一个单纯形的一开始就被困住了。在Cignoni 1997 - DeWall: A Fast Divide & Conquer Delaunay Triangulation Algorithm in Eᵈ</a> 作者写道
MakeFirstSimplex 选择离平面 α 最近的点 p₁ ∈ P。然后它选择第二个点 p2，使得 p2 是在 α 的另一侧离 p1 最近的点。然后，它搜索点 p3，使得围绕 1 面 (p1, p2) 的外接圆和点 p3 具有最小半径；(p1 ; p2; p3) 因此是 Σ 的 2 面。该过程继续进行，直到构建所需的 d-单纯形。
但是，如果我理解正确，这个过程应该总是导致一个确实属于 DT 的单纯形，但是当我用不同的点集测试它时，有时似乎会选择不属于 DT 的边。
我通过将（绿色）每个点（橙色）连接到其左右最近的邻居来测试这一点。还显示了使用三角形程序（灰色）和局部左右分割平面（黑色）制作的 DT 。
在上面放大的图片中，绿色边缘是由该程序挑选的，但其中一个不是灰色 DT 的一部分。因此，在类似的情况下，最高点的平面 α 会在该点的右侧，而 α 将是 DeWall 算法的剖切面，这将导致错误的单纯形。
众所周知，最近邻图始终是 DT 的一部分，但这对我们的情况没有帮助，因为不能保证切面 α 总是穿过其中之一。
有没有解释为什么这首先应该起作用，一些技巧或替代结构来获得那个受约束位置的第一个单纯形？