问题标签 [tetrahedra]

不确定问题是否已经回答。我正在使用 CGAL 处理 tethedral 网格（medit 网格）文件。我需要找出这个网格中顶点周围的面。所以它将是一个顶点面迭代器。有谁知道 CGAL 是否有这种迭代器？

我有一个凹体积，想尽快把它分解成四面体。我不太关心输出的质量，也不需要 Delaunay 四面体化。（具体来说，我不是在寻找 tetgen 或类似项目，它们会为工程应用生成高质量的 Delaunay 四面体化。我想要快）

什么是我可以使用的快速（如果不是那么高质量）算法？

我有一个关于四面体 - 射线交叉点的问题：

我试图实现一个四面体射线相交测试，它应该返回出射面的索引。对于交集，我关注了这篇博文，其中标量三元积用于交集测试：

http://realtimecollisiondetection.net/blog/?p=13

但是，我的代码总是返回与退出面相同的面。在尝试自己找到解决方案但没有成功后，我将非常感谢任何提示我的交叉测试中的错误可能存在的地方。

输入参数是射线的原点和方向、节点、面的索引、相邻四面体的索引和最后一个面的索引。出口面和出口四面体的索引是输出值。ScTP 计算标量三元积，sameSign 检查三个浮点数的符号是​​否相同。代码如下，谢谢帮助：

我使用示例代码来计算 6 个顶点的四面体。返回的面不仅包含输入顶点，还包含无限的顶点。这会在 MeshLab 中产生可视化问题。我想知道如何解决这个问题？

示例代码如下

输出文件是

我是 Matlab 编程的新手。我有两个使用 EIDORS 和 Netgen 由四面体网格创建的模型。然后我需要使用 Matlab 根据四面体元素之间的交集创建一个地图。因此，为了找到交叉点，我尝试使用点测试方法。请参考链接。 http://steve.hollasch.net/cgindex/geometry/ptintet.html

让我们假设model1和model2。

首先，我从模型和创建的矩阵中提取顶点。

然后，我使用点测试方法来计算模型之间的交集。

对于模型 1，我有 3000++ 四面体元素，而模型 2 我有 8000++ 四面体元素。

为了计算交集，我一个接一个地循环确定两个模型之间的哪些元素有交集，然后我通过将model2的元素编号索引到model1的元素编号来创建一个矩阵。

但是，少数元素似乎为零，这是不可能的，因为模型 1 中的所有元素都应该至少与模型 2 中的一些元素相交。

因此，最后我希望得到一个矩阵，包括（模型1的元素数x模型2的元素数，它与模型1中的相应元素相交）。可以帮我解决这个问题吗？请参考我的代码。

我想就四面体的重心坐标寻求帮助：

按照我在这里找到的一种方法： http ://www.cdsimpson.net/2014/10/barycentric-coordinates.html 我实现了一个 C++ 函数来查找四面体中一个点的重心坐标：

但是，我的代码似乎计算了稍微错误的重心坐标 - 将我的结果与此处的参考实现进行比较：http: //dennis2society.de/painless-tetrahedral-barycentric-mapping 我的四个重心值都小于参考计算的值执行。

有人在我的实施中发现任何错误吗？非常感谢您的帮助！

我想通过 绘制一个四面体网格matplotlib，下面是一个简单的四面体网格：

当然，在实际应用中，一个网格中的四面体数量可以很大。我在 google 中找不到任何有用的帮助信息。那么绘制四面体网格的更好方法是matplotlib什么？

此外，我可以获得网格的所有三角形面。

I have a tetrahedron defined by 4 points xi,yi,zi (i = 1 to 4)

To check if an arbitrary point x0,y0,z0 is inside the tetrahedron, I am taking the volume route i.e. I replace one of the points by x0,y0,z0 and obtain the volume of the tetrahedron. I say that if all the 4 computed volumes turn out to be positive, then it lies with in the tetrahedron. Is there a better way of doing this ?

Details of calculation here

对于我的一个项目，我需要可靠地检测 3D 空间中两个四面体之间的交叉点。我不需要点/线/面来知道是否存在交叉点。触摸也被认为是交叉点，但普通的三角形面不被认为是交叉点。经过一番努力以尽可能快地实现这一目标，我的解决方案变得如此可怕：

1. 让有四面体v0,v1

   每个四面体有 4 个三角形t[4]，每个三角形有 3 个点p0,p1,p2和法向量n。

2. 计算两个四面体所有 4 个面的平面

   所以平面上的任何点p都由方程给出

   n飞机的法线在哪里。众所周知，这归结为计算d

   对于每个四面体的每个三角形

3. 测试 v0,v1 之间三角形与三角形交点的任意组合

   所以只需在所有 16 种组合之间循环并使用三角形与三角形相交。

三角形v0.t[i]与三角形的v1.t[j]交点归结为：

1. 计算平面之间的交点

   这显然是光线（对于非平行平面），所以平面法线的简单叉积将给出光线方向

   现在只需找到属于两个平面的交点。直接从法线的叉积利用行列式计算，光线计算如下：

   有关更多信息，请参阅：

   • SO/SE：两个平面之间的交线
   • Wolfram：平面-平面相交

2. 编译每个三角形的三角形射线交点的有符号距离间隔

   所以简单地计算射线和三角形的每条边线之间的交点，记住最小和最大距离pos。我们不需要实际点，只需要pos线/射线相交返回的参数的标量距离。

3. 检查两个三角形的范围是否重叠

   如果重叠而不是v0,v1相交...如果所有 16 个测试都没有发生重叠，v0,v1则不相交。

如您所见，需要计算很多东西。我的线性代数和矢量数学知识仅限于我使用的东西，所以很有可能有更好的方法。我尝试了很多方法来缓解这个问题，但没有任何运气（比如使用 bbox、bsphere、使用更简单的测试，利用光线和三角形边缘都在同一平面上等），但结果要么更慢，甚至错误（不算数）边缘情况正确）。

这是我实际的C++实现：

它是一个更大的计划的一部分。这_zero只是基于最小细节大小的零阈值。_fac3是三角形，_vol4是四面体。pnt.pnt.dat[]点和三角形都从fac.dat[]动态列表中索引。我知道这很奇怪，但它背后有很多事情要做（比如空间细分到片段等等，以加速它用于的过程）。

是和产品（这取决于它vector_mul(a,b,c)是否是向量）。a=cross(b,c)a=dot(b,c)c

我宁愿避免每个三角形/四面体的任何预先计算的值，因为即使现在这些类已经拥有相当多的信息（如父级、使用计数等）。而且由于我绑定到 Win32，因此内存仅限于左右1.2 GB，因此任何额外的东西都会限制可用网格的最大大小。

所以我正在寻找的是这些中的任何一个：

1. 如果可能的话，一些数学或编码技巧来加速当前的方法
2. 不同的更快的方法

我绑定到BDS2006 Win32 C++，宁愿避免使用第 3 方库。

[Edit1] 样本数据

这是四面体点云作为测试的样本数据：

来自is normal的p?点索引是正常的符号（如果三角形是共享的，所以法线指向相同的方式）并且是来自的三角形的索引。这里有一个示例测试：0,3,6,9...pntnst[4]0,1,2,3,...fac

dbg_cnt交叉测试的计数器在哪里。对于这个网格，我得到了这个结果：

我调用了vols_intersect10 次测试以使测量时间足够长。在这个数据集中放置的四面体都不会相交（导致最高时间）。在导致此网格的实际过程（太大而无法发布）中，计数如下：

我有一个由四面体和三角形元素（位于外表面）组成的.vtu 文件。我还在三角形元素上定义了一个 celldata 字段（例如nrc1），并且在四面体元素中为零。当我选择在 Paraview 中绘制该字段时，我只看到一个与 3D 元素对应的零字段，但在 2D 元素中没有该字段的痕迹。

有没有办法在 Paraview 中显示 2D 字段？

PD：我无法将 2D 单元数据字段插入点数据字段，因为部分信息（不连续性，...）会丢失。