0

I have a tetrahedron defined by 4 points xi,yi,zi (i = 1 to 4)

To check if an arbitrary point x0,y0,z0 is inside the tetrahedron, I am taking the volume route i.e. I replace one of the points by x0,y0,z0 and obtain the volume of the tetrahedron. I say that if all the 4 computed volumes turn out to be positive, then it lies with in the tetrahedron. Is there a better way of doing this ?

Details of calculation here

4

1 回答 1

0

要知道一个点是否在四面体内部，最好/更稳健的方法是计算 4 个平面中每个平面的哪一侧，并将其与已知在内部的点进行比较。

一步步：

  1. 计算四面体的几何中心
  2. 以 的形式计算 4 个平面方程中的每一个ax+by+cz+d=0。（即从点计算 a、b、c、d）。
  3. 在每个平面方程 (x,y,z) 中插入四面体的几何中心，并存储结果的符号（一侧为正，另一侧为负，如果该点位于平面内，则为零）
  4. 在每个平面方程中插入所需的点。如果所有 4 个结果的符号与几何中心相同，则它在等式内
于 2017-02-19T00:57:25.540 回答