问题标签 [spectral-density]

伙计们，

Matlab 2007b (7.5.0) 有一个 avgpower 函数。见这里：

“avgpower 方法使用积分的矩形近似值，使用存储在对象中的 PSD 数据计算信号的平均功率。

“avgpower 方法返回信号的平均功率，即 PSD 曲线下的面积。”

示例调用：

我希望在 Octave 中复制这种功能。功能“pwelch”似乎是一种可能性。以机智：

现在我认为频谱具有PSD的y值，而频率具有x值。所以，我可以在频率中找到介于“下”和“上”之间的样本，并且......呃，平均光谱中的相应值？我对此很模糊。

此外，“频率”中的值不一定对应于我想要的上限和下限，我不知道该怎么做。如果下部或上部正好位于宽频率箱的中间怎么办？例如，我是否需要半个 bin（即线性插值）？

也有可能从某种 FFT 中获取单个值，而不是使用 pwelch。

建议？

我正在尝试为 Python 编写 Wilson 的谱密度分解算法 [1] 的实现。该算法迭代地将 [QxQ] 矩阵函数分解为其平方根（它是用于谱密度矩阵的 Newton-Raphson 平方根查找器的一种扩展）。

问题是我的实现只收敛于大小为 45x45 或更小的矩阵。所以经过 20 次迭代后，矩阵之间的平方和差约为 2.45e-13。但是，如果我输入大小为 46x46 的输入，它直到第 100 次左右迭代才会收敛。对于 47x47 或更大，矩阵永远不会收敛；误差在 100 到 1000 之间波动大约 100 次迭代，然后开始快速增长。

你将如何尝试调试这样的东西？似乎没有任何具体的疯狂点，而且矩阵太大，我无法真正尝试手动进行计算。有没有人有提示/教程/启发式来找到像这样奇怪的数字错误？

我以前从未处理过这样的事情，但我希望你们中的一些人...

谢谢， - 丹

[1] GT威尔逊。“矩阵谱密度的分解”。SIAM J. 应用程序。数学（第 23 卷，第 4 期，1972 年 12 月）

我正在使用 Jtransforms java 库对给定的数据集执行分析。

数据示例如下：980,988,1160,1080,928,1068,1156,1152,1176,1264

我在 jTransforms 中使用 DoubleFFT_1D 函数。数据输出如下：10952、-152、80.052、379.936、-307.691、12.734、-224.052、427.607、-48.308、81.472

我无法解释输出。我知道输出数组中的第一个元素是 10 个输入的总和（10952）。这是我不理解的输出数组的其他元素。最终，我想在图表上绘制输入数据的功率谱密度，并找到 0 到 0.5 Hz 之间的数量。

jTransform 函数的文档指出：

（其中 a 是数据集）......................

真正的前锋

public void realForward(double[] a) 计算真实数据的一维前向 DFT，将结果留在 a 中。输出数据的物理布局如下：

如果 n 是偶数

a[2*k] = Re[k], 0 <= k < n / 2

a[2*k+1] = Im[k], 0 < k < n / 2

a[1] = Re[n/2]

如果 n 是奇数，那么

a[2*k] = Re[k], 0 <= k < (n+1)/2

a[2*k+1] = Im[k], 0 < k< (n-1)/2

a[1] = Im[(n-1)/2]

此方法仅计算实际变换的一半元素。另一半满足对称条件。如果您想要完整的真实前向变换，请使用 realForwardFull。要取回原始数据，请在此方法的输出上使用 realInverse。

参数： a - 要转换的数据 ...................................

那么输出数字是多少？这些值是什么意思？任何帮助表示赞赏。

我正在使用 Jtransforms java 库对给定的数据集执行分析。

数据示例如下：

我在 jTransforms 中使用 DoubleFFT_1D 函数。数据输出如下：

我无法解释输出。我知道输出数组中的第一个元素是 10 个输入的总和（10952）。它是

我不明白的输出数组的其他元素。最终，我想在图表上绘制输入数据的功率谱密度，并找到 0 到 0.5 Hz 之间的数量。

jTransform 函数的文档状态（其中 a 是数据集）：

public void realForward(double[] a)计算真实数据的一维前向 DFT，将结果保存在 . 输出数据的物理布局如下：

如果 n 是偶数

如果 n 是奇数，那么

此方法仅计算实际变换的一半元素。另一半满足对称条件。如果您想要完整的真实前向变换，请使用 realForwardFull。要取回原始数据，请在此方法的输出上使用 realInverse。

参数：a - 要转换的数据

现在使用上面的方法：（因为我的数据数组的长度是10，所以使用了“n是偶数”的方法）

所以有些问题：这个输出看起来正确吗？在我看来，Re[0] 不应该是 10952，它是原始数组中所有元素的总和。

似乎应该稍微纠正输出：（我错了吗？）

现在使用论坛中发布的以下方法：

要获得 bin k 的大小，您需要计算sqrt(re * re + im * im)，其中 re、im 是 bin k 的 FFT 输出中的实部和虚部。

对于您特定的 FFT re[k] = a[2*k] and im[k] = a[2*k+1]。因此要计算功率谱：

因此：

一些问题。这个数据看起来正确吗？我在正确的轨道上吗？那么这个光谱数据会不会像这样绘制出来：

我走远了吗？我的目标是制作一个从 0 到 0.5Hz 的功率谱密度条形图

我有两个时间序列数据，一个是水温，另一个是气温（一年的每小时测量值）。两个测量是同时进行的，因此向量的大小相同。命令 corrcoef 说明它们的相关性等于 ~0.9。

现在我正在尝试一种不同的方法来找到我认为光谱相干性的相关性。据我了解，为了做到这一点，我应该找到每个时间序列的自光谱密度？（即水温和气温），然后找到它们之间的相关性？

由于我是信号处理的新手，所以我希望就最好的方法提供一些建议！

有些事情我不明白：我计算了信号的频谱密度（通过计算它的 FFT），这似乎工作正常，但它一直有某种背景噪声，尽管我是在一个完美的正弦波上做的我自己生成的 2 个频率（10 和 30Hz）。

当然，噪音并不算太烦人，因为它只有在对数刻度下才能看到，但甚至，它是从哪里来的？这正常吗？我的信号或任何地方有错误吗？

我有一个数据集，其中包含动物在 12 个月内每小时访问的次数。我想使用快速傅立叶变换来检查周期性模式和周期性。过去，我为此使用过 Statistica；但是，我想使用 R 来绘制频谱密度与周期的关系图。有没有一种简单的方法可以在 R 中做到这一点？如果可能，我想确定 12 小时和 24 小时的活动高峰。

我正在构建一个应用程序，其中包含一个在整个应用程序视图中使用的图像文件。我对 android.developers 中关于将图像缩放到 Android 中不同屏幕密度的信息有点困惑ldpi = 0.75：mdpi = 1.0; hdpi = 1.5; xhdpi = 2.0.

我的第一个想法是，我所要做的就是将图像文件插入到适当的密度文件中，然后 Android 会负责缩放；但我不觉得这是正确的。我的问题是：

如果我错了，我必须自己将图像缩放到适当的密度，然后将它们保存到不同的密度文件中，我该怎么做？我可以在 Photoshop 中做到这一点吗？我想是的，但我不确定。如果是这样，我将如何缩放图像？谢谢你的帮助！

我正在尝试在 matlab 中测量随机过程的 PSD，但我不知道该怎么做。我在这里发布了完全相同的问题，但我想我可能在这里有更多的运气。

随机过程描述风速，并由实数向量表示。每个条目对应于空间中某个点的风速，以 m/s 为单位测量。这些点相距 0.0005 m。如何测量和绘制 PSD？我们称之为向量V。我的第一个想法是使用

但这是正确的吗？问题是，我得到了一个解析表达式，PSD 应该（理论上）匹配。通过用这两行代码绘制它，它看起来全错了。具体来说，它看起来好像需要平移和缩放。除此之外，两者的形状相似。

更新： 上面的图像实际上并没有描述通过使用pwelch单个向量获得的 PSD，而是 200 个向量的 PSD 的平均值，因为这些向量源于数值模拟。正如建议的那样，我尝试按 2*pi/0.0005 进行缩放。我看到您实际上可以将此信息提供给pwelch. 所以我尝试使用代码

反而。如下所示，它看起来好多了。然而，它仍然不完美。这只是我应该期待的吗？顺便说一句，取平方根不是答案。不过谢谢你的建议。一方面，它应该遵循 Kolmogorov 的 -5/3 定律，它现在确实如此（它遵循绿线，斜率为 -5/3）。我试图与之匹配的函数是 Shkarofsky 谱密度函数，它是 Shkarofsky 相关函数的一维傅里叶变换。不能在网站上标记数学吗？

更新2： 我已经尝试[p, w] = pwelch(V,[],[],[],1/0.0005);按照我的建议使用。但正如你所见，它仍然不完全匹配。我很难准确地解释我在寻找什么。但我想要（或者，我所期望的）是计算和分析 PSD 的下降同时发生，并以相同的速度下降。数据来自湍流模拟。解析表达式已拟合到湍流的实际测量值，其中也存在这种下降。我根本不是专家，但据我所知，下降发生在较小的长度尺度上，因为由于空气的粘性，能量会消散。

我正在尝试使用 R 找到 MA(2) 模型的谱密度。这是我想出的公式，但 R 告诉我存在“尝试应用非功能”错误。找不到我哪里出错了。帮助。

还定义了 sigma、theta1、theta2 和 omega。我的错误在哪里？谢谢你。