问题标签 [set-theory]

我需要进行一般测试，看看我是否可以使用元素的组合来计算不同元素的总和，其中每个组合的总和是已知的，但单个元素的值不是。如果你能计算出这个不同的和，那么这个集合是有效的，如果不是，那么这个集合是无效的。一个元素不会在组合中出现两次。

为了显示：

• 集合 1：{A+B}，{B,C} 是无效集合
• 集合 2：{A}, {B}, {B,C} 是有效集合 ( {A} + {B,C} = A+B+C )
• 集合 3：{A,D}, {B,C,A}, {B,C} 是无效集合
• 集合 4：{A,B}, {B,C}, {A,C} 是有效集合 (({A,B}, {B,C}, {A,C})/2 = A+B +C)

将寻求通过 C# 或 SQL 实现测试。

在集合论中，我们有{x, y, z}，这与{z, y, x}which 相同 ... {y, x, z}, {z, x, y}... 现在，在 Lisp（Scheme 等）中，列表不允许这种并置。订单很重要。问题：是否有一个 Lisp/Scheme 等价于一个顺序无关的集合？

只是猜测，我可能只是简单地构建一个列表，比如说(x y z)，然后有某种类型，member?即，你是其中的成员吗？机制。

...我敢打赌，我不是唯一对此感到疑惑的人...

假设S和T是字符串，分别定义如下：

是否有类似的 clojure(script) 操作string-intersection和string-union（因为没有更好的名称）满足以下条件？

和

如您所见，string-intersection将消除（逐行）不匹配的行（仅保留匹配的行），同时string-union具有合并行并忽略重复项的效果。

注意：我正在使用 clojurescript，但我想答案也可以推广到 clojure。

我如何在 Coq 中描述一个集合Y是另一个集合的子集X？

我测试了以下内容：

，试图表达如果一个元素y在 中Y，那么y在 中X。但这会产生关于 的类型错误y，这并不奇怪。

有没有简单的方法subset在 Coq 中定义？

我试图确定有多少种不同的方法可以从序列中删除一组值，使原始序列保持有序（稳定），并确保从原始序列中仅删除一个实例值。例如，如果我有 [1,2,1,3,1,4,4]并且我想删除[1,4,4]我的结果组合将是：

[1,2,1,3,1,4,4] \ [1,4,4] = [ [2,1,3,1], [1,2,3,1], [1,2,1,3] ]

或者 [1,2,1,3,1,4,4] \ [1,1] = [ [2,3,1,4,4], [1,2,3,4,4], [2,1,3,4,4] ]

我编写了 javascript 代码来生成所有数组值的组合而无需删除，删除部分似乎应该很容易，但是当需要多次删除多个值时我没有看到算法。

我尝试从一组元素中删除元素，这些元素存在于 Clojure 中的不同序列中。但clojure.set/difference似乎并没有像我预期的那样工作。我的错误在哪里？

一些例子：

删除空序列

结果：（#{3 2}如预期）

删除一些元素

结果：（#{2}如预期）

移除集合中不存在的元素

结果：（#{3 2}如预期）

删除所有元素

结果：（#{}如预期）

移除更多存在的元素

而不是结果我得到IllegalArgumentException contains? 类型不支持：clojure.lang.PersistentList clojure.lang.RT.contains (RT.java:814)

预期结果：#{}

clojure.set/difference因此，当结果是空集并且要删除的元素集具有比原始集更高的基数时，该函数似乎失败了。但问题是：为什么这不起作用？我希望这是clojure.set/difference.

我是一名物理专业的学生，​​正在学习编程的数学课（我注册了数学），但我以前从未用任何语言编写过代码，所以关于 Racket 的一切对我来说都是全新的。到目前为止，该类的目标是获取与集合相关的函数并将它们转换为 Racket 程序。其中一个功能是获取列表列表并删除每个元素的第一项：

f({(0, 1, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 1)...} = {(1, 0), (0, 0), (1, 1)。 ..}

到目前为止，我已经将此作为一个程序：

当我运行程序时，它会返回应用了正确的功能，但只有第一个元素，比如如何

回到'(1 0)。它是某种“地图”功能，还是完全不同的东西？我以为最后一行会处理列表的其余部分，但事实并非如此。

考虑以下脚本：

神秘的输出是

这些 if-else 条件检查两种情况 a) i <= singleFrozenset 和 b) len(i) == 1。第二个条件很简单；但是，我无法弄清楚匹配的案例是 1、4、6 和 7 的第一个条件。在这些案例中，我找不到这些冻结集之间的链接！知道为什么吗？

我正在开发一个应用程序，用户可以在其中将“组件”标记为工作流程的一部分。在许多情况下，它们最终会带有几个彼此同义的标签。他们希望将这些标签组合在一起，以便在将一个标签添加到组件时，也可以添加组中的其余标签。

我决定将标签组分解为组中每对标签之间的双向关系。因此，如果一个组具有标签 1 和 2，则记录如下所示：

基本上，一个组被表示为其中每个标签的笛卡尔积。将其扩展到 3 个标签：

我们的关系是这样的：

我有几种方法可以将它们组合在一起，但它们并不出色。首先，我编写了一个视图，列出了每个标签及其组中的标签列表：

这样做的问题是，每个组在结果中出现的次数与其中的标签一样多，我无法想出在单个查询中解决的方法。所以它给了我：

然后在我的后端，我丢弃所有包含另一个组中出现的密钥的组。标签没有被添加到多个组中，所以这很有效，但我不喜欢我拉下多少无关数据。

我想出的第二个解决方案是这个 LINQ 查询。用于对标签进行分组的键是组本身的列表。这可能比我最初想象的要糟糕得多。

我真的很讨厌按调用结果分组string.Join，但是当我尝试按键列表分组时，它没有正确分组，将每个标签单独放在一个组中。此外，它生成的 SQL 非常可怕。我不打算在这里粘贴它，但 LINQPad 显示它在我的测试数据库中生成了大约 12,000 行单独的 SELECT 语句（我们在 RelatedTags 中有 1562 个标签和 67 条记录）。

这些解决方案有效，但它们非常幼稚且效率低下。不过，我不知道还能去哪里。有任何想法吗？

我试图理解为什么语言{0^n1^n | n >=0}不规则。

我知道 FSA 没有内存，因此无法跟踪 n 的值是多少，但是，如果机器能够为 0 生成足够的状态，为什么它不能为 1 生成足够的状态。

它只是失去了记忆n吗？

我希望有人可以向我解释这一点。

是不是0^n也很不规律？既然没有记忆n？