问题标签 [ode45]

下面用matlab求解ODE

我收到此错误：

使用 odearguments 时出错（第 91 行）@(T,X)XDOT(X(1),X(2)) 必须返回列向量。

等式 1

等式 2

FREQ = 1:1000; P = 1i * (2 * pi * FREQ);

常数值和状态变量方程

对于这个特定问题，强制函数 P 是频率相关的。它将感动群众。如何实现 ODE45 来求解频率为变化条件的方程？（忽略图 3 中 P 的值。）

我需要使用 ode45 函数解决以下符号 ODE：

我知道我需要把它转换成function_handler：

但我不知道如何在 ode45 函数内部使用：

MATLAB 给出了这个错误：

编辑： 我真正的问题包括具有许多参数的各种函数（应该通过 ODE45 函数获得），我正在寻找一种自动计算梯度并将它们应用到 ODE45 中的方法。

我在 MATLAB 中工作，但我对微分方程系统有疑问。我的系统是dvdt = (-2*T)-4*v并且dTdt = 6*T+v我想使用四阶的 Runge-Kutta 来解决它。我写了以下代码：

如果我只运行函数odefun，我的代码就可以工作！但是如果我运行完整的程序，我的代码就不起作用：

这是我的结果。我不知道要写一个正确长度的向量：

使用 odearguments 时出错（第 95 行）@(T,Y)YY 返回长度为 1 的向量，但初始条件向量的长度为 2。@(T,Y)YY 返回的向量和初始条件向量必须具有相同数量的元素。

ode45 错误（第 115 行）

sys_ode 中的错误（第 4 行）[t,y]= ode45(@(t,y)yy,[0 1.5],[1 1/2 ]);

我有一个函数文件：

和我的脚本文件：

当我使用带有许多小数位的数字与整数运行 ODE45 时，我收到此错误：

使用 horzcat 时出错请求的 5x212292600 (7.9GB) 数组超出了最大数组大小首选项。创建大于此限制的数组可能需要很长时间并导致 MATLAB 变得无响应。有关更多信息，请参阅数组大小限制或首选项面板。

我有 5 个 DEG，时间范围为 10，步长为 0.1（因此总共 100 个），所以无论输入值如何，总数组大小肯定应该是 500？为什么使用带有许多小数位的输入值会增加数组大小？

感谢您的任何帮助/建议！

我有两个微分方程，我想在 Matlab 中使用 ode45 同时求解，如下所示。我遇到的问题是二阶微分方程实际上是 d(y^3)/dt，即 y^3 对 t 的导数。我该如何表达？

我有 N = 2 个耦合非线性动力系统，其耦合由 2 x 2 矩阵 W 给出。它们中的每一个都由 n = 8 一阶 ode 描述。下面的代码解决了这个耦合系统，对于参数 p 的许多值：

在函数内，已经计算出差异：

对于 i = 1,...,N，并且对于所有时间和所有 p 值，这应该是维度的 3-D 矩阵

此外，在函数内计算：

对于 i = 1,...,N 和 p 的所有值，但在经过时间平均后，它应该是一个二维矩阵

我需要一些帮助才能将 y_out 和 F_Global 提取为 ode45 的输出

我需要在选定的时间跨度内求解一个微分方程组，但这些方程取决于一些随时间变化的变量。我正在尝试编写函数 'odefun' 以在 ode45 中使用，当我运行具有时间跨度和初始条件的代码时，它似乎可以工作，但我不确定代码是否真的在做我想要的。

dX(1)是a的导数，也就是我的X(1)，dX(2)是e，X(2)的导数。函数 Kepler Picard 定义如下：

我希望变量“n”在一段时间内改变并使用新值“a+da”（或者“X(1)+dX(1)”），但我不知道代码是否这样做。需要注意的是，这样代码运行没有错误，但我不知道结果是否正确（如果代码将'n'视为常量，它们肯定是错误的）。有什么我需要改变的吗？谢谢！

我需要同时求解这两个微分方程。

注：dr^3/dt 是 r^3 对 t 的导数

这两个方程类似于微粒半径 (r) 和浓度 (C) 随时间的变化，用于微悬浮液的溶解过程及其在血流中的同时吸收。随着固体溶解，预期发生的是半径 r 将减小，而浓度 C 将增加并最终达到平稳状态（即达到平衡），因为溶解的固体被 Af*C 移入血流中项（其中 Af 是某种吸收速率常数）。方程式来自我试图复制的这篇论文：jpharmsci.org/article/S0022-3549 (18)30334-4/fulltext#sec3.2.1 ——C 与 t 的变化应该类似于图 3（DCU例子）。

我做了简化：dr^3/dt = 3r^2*(dr/dt) 并将等式两边除以 3r^2。颂歌变成：

是论文中使用的术语，是“标准化”半径和浓度，其中

在哪里：

• r=粒子半径（随时间变化，由 dydt(1) 表示）
• r0=初始粒子半径
• C=溶解固体的浓度（随时间变化，由 dydt(2) 表示）
• Cs=饱和溶解度

其余代码如下。更新了作者对论文中使用的值的反馈，并将初始值更正为 y0=[1 0]

我首先尝试了 ode45，但代码运行时间很长，最终出现了一些错误。然后我尝试了 ode113 并得到了以下错误。

更新：更新函数代码以解决奇点问题：

结果

模型的机械背景

dr/dt 的推导

dC/dt 的推导

模型假设

您将在上面找到显示这些方程式推导的幻灯片。他们假设在溶出速率 dM/dt=(/h) 4^2 (-) 的 Noyes-Whitney 方程中，膜厚 h 等于颗粒半径 r。如果雷诺数较低且颗粒 <60 微米（在他们的情况下为 10 微米），这通常是在生物制药建模中进行的简化。如果我们做这个假设，我们剩下 dM/dt= 4(-)。我渴望复制这篇论文，因为我想做同样的事情，即模拟皮下注射微悬浮液的药物吸收。我已经联系了作者，他们似乎不太确定他们做了什么，所以我正在查看其他来源，例如这篇论文：https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/acs.iecr。 7b04730其中在等式 6 中，显示了 dC/dt 的等式。他们将每单位体积的表面积变化 (a)（等式 5）代入等式 6。它们的传质系数 kL 是一个集中参数 = D/h（扩散率/薄膜厚度）。

我正在尝试编写一个 MatLab 代码，它可以扩展 ODE 的数量以简单地解决。这是我目前拥有的代码，为简单起见，我从弹簧质量阻尼器系统开始。

我对这个代码区域的主要问题是：

有没有一种简单的方法可以实现相同数量的系统（ODE），而无需复制和粘贴块中的第一个方程并手动更改 x 索引？