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我有一个函数文件:

function dxdt=function3009(t,x)
% Initialize model vector with zeroes,
dxdt=zeros(5,1);

% Parameters

%% Rate values with many decimal places causing error:
%k1= 1*10^-6;  %     k1*alac*lacI -> LacI-alac
%k2 = 1*10^-13; %     k3*lacI*gop -> LacI-g_op

%% Script runs fine with these instead
k1= 10;  %     k1*alac*lacI -> LacI-alac
k2 = 10; %     k2*lacI*gop -> LacI-g_op


% Differential Equations:
% d[E]/dt
dxdt(1)= - k1*x(1)*x(3) + (k1^-1)*x(2); 
% d[ER]/dt
dxdt(2)=  k1*x(1)*x(3) - (k1^-1)*x(2); 
% d[R]/dt
dxdt(3)=  - k1*x(1)*x(3) + (k1^-1)*x(2) - k2*x(3)*x(4) + (k2^-1) * x(5);
% d[O]/dt
dxdt(4)= - k2*x(3)*x(4) + (k2^-1) * x(5);
% d[OR]/dt  
dxdt(5)= k2*x(3)*x(4) - (k2^-1) * x(5);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

和我的脚本文件:

% Settings
options = odeset('InitialStep',0.1,'MaxStep',0.1);
t_range= [0 10];

%% many decimal points, causes error:
%x_ini= [1*10^-4 0 2*10^-8 0 8.47*10^-12];

%% Runs fine without decimal places:
x_ini= [100 0 10 0 1];

% Simulation
[t,x]=ode45(@function3009,t_range,x_ini,options);

% Plot time series of all variables
subplot(1,3,1);
plot(t,x(:,4:5)); %plot gop and lac:gop 
xlabel('Time');
ylabel('Concentration');
title('gop and LacI:gop');
legend('gop', 'lacI:gop');

subplot(1,3,2);
plot(t,x(:,2:3)); %plot lac and lac:alac 
xlabel('Time');
ylabel('Concentration');
title('lacI and alac:LacI');
legend('alac:LacI','LacI');

subplot(1,3,3);
plot(t,x(:,1)); %plot alac
xlabel('Time');
ylabel('Concentration');
title('Alac');

当我使用带有许多小数位的数字与整数运行 ODE45 时,我收到此错误:

使用 horzcat 时出错请求的 5x212292600 (7.9GB) 数组超出了最大数组大小首选项。创建大于此限制的数组可能需要很长时间并导致 MATLAB 变得无响应。有关更多信息,请参阅数组大小限制或首选项面板。

我有 5 个 DEG,时间范围为 10,步长为 0.1(因此总共 100 个),所以无论输入值如何,总数组大小肯定应该是 500?为什么使用带有许多小数位的输入值会增加数组大小?

感谢您的任何帮助/建议!

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当您切换到“有问题的”值时,您的 ode 看起来在数值上变得僵硬。我建议使用刚性求解器,例如ode15s. 如果您替换该行:

[t,x]=ode45(@function3009,t_range,x_ini,options);

用那一行:

[t,x]=ode15s(@function3009,t_range,x_ini,options);

它收敛得非常快,并给出以下结果(我无法评论它们是否正确):

在此处输入图像描述

有关求解器的更多详细信息,请参阅文档中的选择 ODE 求解器

于 2019-10-07T09:52:53.763 回答