问题标签 [modular-arithmetic]

我尝试在素数场上的椭圆曲线上添加两个点，将这些点从仿射/仿射坐标转换，但无法获得正确的结果（我正在测试的曲线有 a=0）。任何人都可以看到有什么问题吗？

30^74 除以 57 的余数是多少？

我知道通常要解决这样的问题，你会使用费马小定理，但在这种情况下，57 不是素数，所以我不确定如何解决这个问题。有任何想法吗？

为什么 3 模 11 等于 3？编码语法中的表达式通常是

这是 3 除以 11 的余数，对吗？那么结果应该是 11，因为那将是余数。我理解错了什么？

我正在尝试为 RSA 加密系统编写解密函数，对于非常小的数字，一切似乎都运行良好，但有时输出不正确（我认为原因可能是浮点错误或某种堆栈溢出）。

导致我出现问题的过程可以简化为 (11^23) mod 187，但我会包含完整的代码，以防有人想看到它。我知道答案应该是 88，因为它是 Simon Singh 博士在“密码书”附录 J 中使用的示例（我也使用 Wolfram Alpha 进行了检查）。但是，我得到了 149 的结果。但是，对于较小的数字，它与 Wolfram Alpha 一致。

我的想法是我需要使用以下知识来简化模幂运算：

a^b = a^c * a^d [ 其中 c + d = b ]

但是，我仍然不能 100% 确定这是否是这个问题，这是我的第一次堆栈溢出吗？（我仍然不是 100% 确定这意味着什么）。在任何人对我动手之前，不，这不是任何家庭作业，如果这个问题看起来微不足道，我很抱歉。如果每个人都认为这太难了，我愿意使用 gmp.h，但如果我完全诚实的话，我宁愿不这样做。我的代码如下（前半部分是计算私钥，我认为这与我遇到的问题无关，但我已经包含它以防万一我错了），我真的希望你们能帮助，谢谢你非常提前。

例子：

(30000000^30000000) mod 40000000 = ?

我一直在使用欧拉理论和指数性质，但仍然无法得到答案有人知道如何仅通过理论和简单的计算器来计算吗？

我的尝试是通过费马小定理减少 30000000 的指数，但指数仍然太大，计算器无法计算。

如何找到 F 13 中所有元素的乘法阶数？

我正在研究一些有限领域，我指的是一些在线课程材料。有没有办法找到这个？

我需要找出 nPr%m 的值。

这是我使用的方法。

找到, n!%m, (nr)!%m 并将它们分开

但是，在某些情况下，(nr)!%m 大于 n!%m，因此结果 nPr 为 0。

那我需要做什么？

例如，我有一个参考号a = 15和b= 3.

• 如果x=2，f(a,b,x) = 1因为如果将 15 分成 3 部分，则数字 2 在第一部分中。
• 如果x=7，f(a,b,x) = 2因为如果将 15 分成 3 部分，则数字 7 在第二部分中。
• 如果x=15，f(a,b,x) = 3因为如果将 15 分成 3 部分，则数字 15 在第三部分中。
• 如果 x<0 或 >15，则结果与我无关。

有没有这样的内置功能？

我创建了一个计算大模指数的函数。我知道这个函数是内置在 python 语言中的。对于大于 17 位的数字，我的函数不正确，我不知道为什么。任何帮助是极大的赞赏。

样本输出：

我已经运行了几次，它总是在 i = 17 开始失败，我不太清楚为什么。

你怎么能用模余数做除法？

例如：求 9^2012 除以 11 的余数。

使用模运算，9 == 1(mod 4)，所以 9^2012 == 1^2012(mod 4)。因此，9^2012 == 1(mod 4)。此外，11 == 3（模 4）。为了回答这个问题，我正在尝试做 1(mod 4)/3(mod 4)。有没有办法做到这一点？