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首先，我很抱歉标题，这是我能想到的最好的。

我的意思是，一个程序告诉我，当 A 上升时，B 下降，这使 C 上升，这增加了 D 和 E 下降的可能性，从而使 F 直线上升，依此类推。

有几个人告诉我研究线性规划，但这听起来不对，因为我不想找到答案（'解决 x 以找到最佳方法'），我想改变一个指标并查看其他相关指标的连锁反应。

例如，假设我有一家工厂，我想估计一个部门工人加薪的影响。提高 10% 将使行业士气增加 X，行业生产力增加 Y，成本增加 Z。如果我们想保持 Q 的利润，这将迫使我们将产品价格提高到 P，这可能会让我们一些商店，实际上减少了 R 的利润。

现在，在 2 年内提高 20% 将使行业士气提高 A，行业生产力提高 B，成本提高 C，但会降低其他行业的士气 D，除非……

我想你可以明白的。我想要弄清楚如何根据任何相关输入（例如，如果我想提高部门生产力必须改变什么？我输入新的生产力值和观察适当的连接值自行更新）。

如果这确实是线性规划的领域，有人可以提供以该模型为中心的示例或解释吗？我很难看到它。

非常感谢。

我相信这个问题是否有一种很好的方法来进行这种类型的挖掘？可以使用线性规划技术来解决。但我对此完全陌生，不知道将其视为最小化的最佳方法。

以下方法可以吗？

• 每一行和每一列都有一个连续变量，它是该行/列中所有成员跨越的“长度”
• 每个“点”（每个黑点）都有一个变量，表示它是行组还是列组的成员
• 最小化第一个变量的总和

有没有更好的方法来做到这一点？是否有可能以某种方式将此视为纯约束问题（即没有最小化）？我的术语正确吗？谢谢！

我需要解决一些简单的线性整数规划问题，我使用了 lp_solve 库。任务是获取线性函数的一些后续值的变量值，并对变量进行可能的简单（线性）约束（实际上，即使没有任何额外的约束，我也遇到了问题）。例如，我有线性函数 4a + 5b。我感兴趣的第一个值是（函数值 - 变量值）：

0 - (0, 0); 4 - (1, 0); 5 - (0, 1); 8 - (2, 0); 9 - (1, 1)

问题是得到 后8 - (2, 0)，lp_solveNUMFAILURE在解决任务时返回代码 (5) 并将其解析为0 - (0, 0)……</p>

如果我不使用对“解决”函数的后续调用而只是从 9 开始，那么我得到了正确的答案 ( 9 - (1, 1))。有人可以解释一下吗？代码如下。

据我了解，CPLEX、LP_solve和GLPK以及其他 LP 求解器提供灵敏度分析。

我的机器上安装了上述三个求解器，以及这两个 MATLAB 包装器：

1. CPLEX for MATLAB API（用于 CPLEX）
2. YALMIP（用于多个求解器的通用 MATLAB 包装器）

我查看了这两个包装器的文档，但找不到从它们中运行敏感性分析的方法。他们支持吗？如果没有，是否有任何 LP 求解器为其灵敏度分析提供 MATLAB 支持？

敏感性分析是什么意思？

我的意思是关于成本函数和约束的敏感性分析。从概念上讲，敏感性分析试图解决以下问题：

如果问题的某些方面发生了变化，解决方案将如何变化？

例如：

j在不影响解的最优性的情况下，变量的系数可以取的值范围是多少？

更具体地说，这里是CPLEX为敏感性分析提供的 Java、C++ 和 C API 的列表。

这是LP_solve提供的有关敏感性分析的信息。您可以通过在此处搜索“灵敏度”，在LP_solve的主要参考指南中找到上一个链接的帮助文本。

我知道在整数编程中进行最小化是一个非常复杂的问题。但是是什么让这个问题如此困难？

如果我要（尝试）编写一个算法来解决它，我需要考虑什么？我只熟悉解决它的分支定界技术，我想知道在尝试以编程方式应用这种技术时会遇到什么样的障碍。

我正在使用 Gurobi 和 java 来解决 ILP 问题。我设置了所有并启动程序。但是 Gurobi 甚至没有尝试解决我的问题，而是给了我一个空的解决方案，所有变量都设置为 0。

在松弛步骤期间，Gurobi 显示该函数的最小值为 -246。这与下一步相反，gurobi 显示最优解为 0。

Gurobi 的输出是：

是否有 api 可以解决 CPLEX 中一组凸约束的可行性问题（是否存在可行点）。

我一直在编写软件来解决业务问题。我在浏览其中一篇 SO 帖子时遇到了 LIP。我用谷歌搜索了它，但我无法说明如何使用它来解决业务问题。感谢有人可以帮助我用外行的方式理解。

我有一个整数线性优化问题，我对可行的、好的解决方案感兴趣。据我所知，例如 Gnu 线性规划工具包只返回最优解（假设它存在）。这需要无穷无尽的时间，而且并不是我正在寻找的：我会对任何好的解决方案感到满意，而不仅仅是最佳解决方案。

因此，例如在一段时间后停止并返回他迄今为止找到的最佳解决方案的 LP-Solver 将完成这项工作。

有没有这样的软件？如果该软件是开源的，或者至少像啤酒一样免费，那就太好了。

或者：有没有其他方法通常可以加速整数 LP 问题？请问这个地方合适吗？

我正在开发一个学生项目团队建设应用程序。我熟悉优化，但以前没有使用过 Microsoft Solver Foundation。我已经解决了我的限制，但是在使用 Solver 语法识别我的目标时遇到了麻烦。这是应用程序的基本摘要：

教授对每个项目的某些技能进行加权。学生列出哪些技能是他们的优势和劣势，并对他们想做的项目进行排名。一个项目必须有 3-5 名学生分配给它。必须为每个学生分配一个项目。

• 主要目标是最大化满足的技能要求数量
• 次要目标是最大化学生的偏好

我一直在玩基于这个混合整数问题教程的SimplexSolver 类，并且能够毫无问题地最大化学生的偏好。

我了解如何为每个项目技能要求添加行，并为每个学生在该技能上的优势/劣势设置系数，并为该项目的技能权重设置下限。不过，这给了我两个问题。

1. 我不相信所有项目技能要求都会得到满足。这就是为什么我想设定一个目标，以最大限度地提高技能要求的数量，而不是将技能权重最小值设置为约束。即使一支球队在某项技能上落后 1 分，它仍然比所有将这项技能列为弱点的球队要好。
2. 如果团队中有 4 名学生的编程技能权重为 3，其中 3 人的编程被列为优势 (+1) 而另一个学生的编程被列为劣势 (-1)，那么我的模型将不正确表明没有满足编程要求，因为 (1+1+1-1)<3。

有人有什么想法吗？SimplexSolver 是解决此问题的最佳方法吗？看起来解决方案基金会有很多不同的求解器/工具。我有解决方案基础的 Express 版本，但如果需要，可能会获得 Academic Enterprise 版本。

谢谢， - 格雷格

*最终申请将需要解决具有大约 100 名学生、20-30 个项目和约 30 个潜在技能（每个项目约 5 个）的模型。