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我尝试使用 Levenberg-Marquardt 算法演示实现基于数值优化的 levenberg-marquardt 方法来求解 Julia 上的非线性方程。这是我的代码：

但从任何起点开始，这一步都不被接受。我做错了什么？任何帮助，将不胜感激。

我正在将多个图像与平面的任意 3D 视图拼接在一起。我对哪些图像重叠进行了一些估计，并对重叠图像对之间的每个成对单应性进行了粗略估计。但是，我需要通过最小化所有图像的全局误差来改进我的单应性。

我已经阅读了几篇不同的论文，其中有各种方法可以做到这一点，我认为最好的方法是使用非线性优化，例如 Levenberg-Marquardt，理想情况下是采用稀疏和/或并行的快速方式。

理想情况下，我想使用现有的库，例如 sba 或 pba，但我真的很困惑如何将计算限制为仅估计单应性的八个参数，而不是相机姿势和对象位置的完整 3 个维度。我还发现了 Szeliski 的这个方便的解释（参见第 50 页的第 5.1 节），但同样，数学都是针对旋转相机而不是平面的。

如何使用 LM 最小化一组单应性的全局误差？有没有一种快速的方法可以使用现有的捆绑调整库来做到这一点？

注意：我不能使用仅依赖于旋转相机运动的方法（例如在 openCV 中），因为这些方法无法准确估计相机位姿，我也不能使用完整的 3D 重建方法（例如 SfM），因为它们的参数太多会导致在非平面点云中。我绝对需要特定于完整的 8 参数单应性的东西。相机内在函数并不重要，因为我已经在前面的步骤中纠正了这些。

谢谢你的帮助！

我有一些问题。我尝试校准我的相机。我写了一些函数来做到这一点，但它需要一些奇怪的数据，所以我尝试用 O'Reilly OpenCV 书中的例子来检查它（第 12 章中有一个例子 12-3：投影和 3D 视觉）。我将该示例调整为我的程序，但程序挂起（如果它是好词）。我更深入地检查了 opencv 的函数，发现在 cvStereoCalibrate 中有 cvCalibrateCamera2 包含问题：在优化部分该行：

需要很长时间（无限）。

为什么需要这么长时间（好几个小时）？或者也许我犯了一些错误，但我不知道在哪里（我从书中重写了它，也许是错的）

这是我的代码：

需要很长时间

我们正在从给定的响应开始进行系统识别，我们希望将其与我们的数学系统相匹配，获得一些未知的参数。我们正在使用 MATLAB 中内置的 PEM 算法，选项设置为 Levenberg-Marquardt。

一切都按计划进行，我们获得了与给定曲线 94% 匹配的所需参数。

问题是当我们拉取与这些参数相关的协方差矩阵时，所有条目都比预期的要大。例如，第一个参数在 order 中，或者1e-3它的方差类似于1e9......这似乎不正确。

有人知道为什么会这样吗？

提前感谢谁会回答，我会发布一段与该问题相关的代码。

SciPy 为非线性最小二乘问题提供了两个函数：

optimize.leastsq()仅使用 Levenberg-Marquardt 算法。

optimize.least_squares()允许我们选择 Levenberg-Marquardt、Trust Region Reflective 或 Trust Region Dogleg 算法。

我们应该总是使用least_squares()而不是leastsq()吗？

如果是这样，后者的目的是什么？

我正在尝试从 Manolis Lourakis 用 C 语言编写的 Levenberg-Marquardt 算法构建一个 mex 文件（在此处可用））。我已经做了很多搜索，但还没有找到类似的问题或解决方案（来自这个论坛的很多！）。

作者包含了一个 C 网关功能，我已经设法解决了我从 makefile 中得到的错误。现在，当我尝试构建 makefile 时，出现以下错误：

这似乎是说 /Applications/MATLAB_R2016b.app/bin/maci64 不是目录“maci64”的路径。这很奇怪，因为当您按照路径时，这个目录肯定在那里。我用来构建文件的代码在 README 文件中用作指令：

其中带有选项 L 的路径只是作者提供的 'levmar' 库中包含的所有文件的路径。

我的操作系统是 mac OS 10.12.1，MATLAB 版本是 MATLAB_R2016b。

我也在 OS X 10.11.6 和 MATLAB_R2015b 上运行的系统上尝试过这个，但得到了等效的错误。

任何帮助将非常感激。

非常感谢。

我试图通过优化三个未知参数 a、b 和 c0 来最小化高度非线性函数。我正在尝试在 Python 3 中复制赌场轮盘赌球的一些控制方程。

这是研究论文的链接：http: //www.dewtronics.com/tutorials/roulette/documents/Roulette_Physik.pdf

我将在论文中引用方程（35）和（40）。基本上，我对轮盘上旋转的轮盘球进行秒表圈数测量。对于连续的每一圈，由于非保守摩擦力的动量损失，单圈时间会增加。然后我进行这些时间测量并使用等式 (40) 中的 Levenberg-Marquardt 最小二乘法拟合等式 (35)。

我的问题是双重的：（1）我正在使用 scipy.optimize.least_squares() 方法='lm'，我不确定如何编写目标函数！现在我写的函数和论文中的完全一样：

现在，在文档示例中，我从未见过以我的方式编写的目标函数。在文档中，目标函数总是返回残差，而不是残差的平方。此外，在文档中，他们从不使用总和！所以我想知道总和和平方是否在引擎盖下自动处理least_squares()？

(2) 也许我的第二个问题是由于我没有理解如何编写目标函数。但无论如何，我无法让算法收敛到最小值。我知道这是因为 levenberg 算法是“贪婪的”并且在最接近的最小值附近停止，但我认为考虑到不同的初始猜测，我至少能够收敛到大致相同的结果。随着最初猜测的轻微变化，我得到了不同符号的参数结果。此外，我还没有找到允许算法收敛的初始猜测组合！它总是在找到解决方案之前超时。我什至将函数评估的数量增加到 10,000 次，看看是否可以。无济于事！

也许有人可以在这里阐明我的错误！我对 python 和 scipy 库还比较陌生！

tk这是我从此处的视频中测量的一些示例数据： https ://www.youtube.com/watch?v=0Zj_9ypBnzg

谢谢

问题：我并不总是知道要使用 Levenberg Marquardt 的雅可比或函数向量的确切大小。因此，我需要在编译时设置它们的尺寸。

预期：在我声明 MyFunctorDense 的一个实例之后。我可以将“InputsAtCompileTime”设置为我的输入大小，并将“ValuesAtCompileTime”设置为我的值大小。然后我的雅可比矩阵 aFjac 应该有维度 tValues x tInputs，而我的函数向量 aH 应该有维度 tValues x 1。

观察到：

.h 文件

.cpp 文件 #pragma once #include "stdafx.h" #include "Main.h"

问题：我正在尝试使用 eigen unsupported levenberg marquardt 来找到两个线性方程的最佳参数。当我运行我的代码时，算法会很快收敛到错误的答案。

预期：我使用参数 tFx =13.7、tFy = 13.5、tCx = 0.0、tCy = 0.0 生成了一堆术语 tU、tX、tZ、tY 和 tV。我希望 LM 返回用于生成 tU、tX、tZ、tY 和 tV 的相同值。

观察到：当我在方程上运行 LM 时，它产生 tFx = 13.0，tFy = 13.0，tCx = 0.0，tCy =0.0。

方法：我试图找到以下两个方程的最佳参数集：

我的参数向量是：

aH 是我的函数向量。上面的方程产生了一个不依赖于 aP 的常数雅可比行列式。

我主要按照此处显示的示例使用。在示例中，我使用了以下运算符和 df：

我检查最小值的方式如下：

我省略了所有初始化的废话，这样问题就很清楚了。我非常感谢任何帮助，因为此代码不受支持。对这个问题的任何回答只会帮助其他人更好地理解 eigen 不受支持的函数。

问题：我最近的任务是设计一个非线性求解器，但我的求解器没有收敛到正确的解决方案。

**预期**：'minimize(x)' 方法应该将我的参数向量 x 减少到最小值。

观察到：在我调用“minimize(x)”后，我得到一个状态返回，上面写着 RelativeErrorTooSmall。

问题：有人可以解释一下这个枚举值是什么意思吗？

文档：关于 Eigen Levenberg Marquardt 类的唯一可用文档基本上是它的 .h 文件。以下是枚举列表：

这是头文件的链接： https ://eigen.tuxfamily.org/dox/unsupported/NonLinearOptimization_2LevenbergMarquardt_8h_source.html

这是之前的堆栈溢出问题，其中包含测试程序： 如何使用 Eigen 不受支持的 levenberg marquardt 实现？