问题标签 [integer-partition]

给定两个整数n和d，我想构造一个长度为 的所有非负元组的列表d，n包括所有排列。这类似于整数分区问题，但解决方案要简单得多。例如 d==3：

这可以很容易地扩展到更多维度，例如d==5：

我现在想做d一个变量，即嵌套循环的数量，但我不确定如何嵌套循环。

有什么提示吗？

我想知道有多少种方法可以仅使用 1、2、5、10、20、50、100 和 200 来制作 500。我知道存在可以解决此类问题的贪婪算法等，但我希望能够通过以下方式做到这一点：

给定数 n 的整数分区数，仅使用某个集合 T 中的数，可以从所有 (1-x ^t ) ^{-1乘积中的 x n}项的系数获得，其中 t 在 T .

为此，请注意 (1-x ^t ) ^-1的泰勒展开式等于 (1+x ^t +x ^2t +...)。这是我到目前为止编写的代码：

我的问题是我不确定这个给出的答案是正确的。我已经将它与其他两种贪心算法进行了比较，它们的输出彼此一致，但不是我的。谁能看到我可能出错的地方？

我正在尝试编写一个明确的子句语法来输出数字的分区。例如?- w(3,L,[])应该输出：

我的代码如下所示：

我的分区函数似乎工作正常，但我不确定如何正确实例化“w”。抱歉，如果这真的很基本，我对序言很陌生。

我想为计算机找到一种有效的方法来处理大量变量（比如 50：x1，...，x50），这些变量执行如下操作：找到所有组合 [x1,x2,x3] 满足：

1. 0 <= x1 <= x2 <= x3

2. x1 + x2 + x3 = 100

这是一个查找 sum = 100 的所有组合的示例，但 [1,99] 和 [99,1] 在这里被认为是不同的：

我想找到一种方法来减少循环次数，并且只提供以下内容：

[0,100], [1,99], [2,98], ...., [50,50]

[51,49] 中没有任何内容。

主要目标是使用 50 个变量 (x_1,...x_50) 执行此操作，总和为 100。

用正常循环不太可能做到这一点

从https://en.wikipedia.org/wiki/Partition_%28number_theory%29#Restricted_pa​​rtitions，我们知道整数 p(n) 的分区数由下式给出

可以用python写成：

我的问题是：如何修改它以返回 q(n)，即包含不同部分的分区数？

IE;

p(3)=2, 因为 3=2+1 3=1+1+1 (1,1,1)不明显。

但是q(3)=1，因为只 3=2+1包含不同的元素。

的生成函数由q(n)下式给出

我在 python 中找不到一个好的产品函数，它可以将产品从 n 返回到无穷大。

枚举具有以下 2 个限制的正整数的所有分区时：

• 每个分区的大小总是PartitionSize
• 这些分区的所有元素都小于或等于MaxVal，并且大于零。

...我面临着对这些分区进行编号/索引的任务，这样我可以存储它们的索引，然后检索它们以从任意索引快速重新生成一个分区的元素。索引不需要是连续的。

问：计算此类分区索引的最佳方法是什么？

下面列出了生成这些分区的函数：

请注意，此函数会生成分区，其中每个分区中的所有元素都按从小到大（从左到右）排序。此功能不能被破坏。

分区本身（垂直）之间的排序是字典顺序的。失去它我会不高兴，但没有它我还能活下去。

此外，我故意选择不将其作为递归函数来实现，因为递归解决方案对非常大的分区（尽管实现更简单）具有低性能和 RAM/堆栈影响。

如果有人想编译它，下面是帮助函数。

对于正整数n和k，设“ n的k分区”是k个不同正整数的排序列表，它们加起来为n ，并让给定的n的k分区的“等级”是它在所有这些列表按字典顺序排序的列表，从 0 开始。

例如，有两个 5 的 2 分区（n  = 5，k  = 2）：[1,4] 和 [2,3]。由于 [1,4] 按字典顺序排在 [2,3] 之前，因此 [1,4] 的秩为 0，[2,3] 的秩为 1。

所以，我希望能够做两件事：

• 给定n、k和n的k分区，我想找到n的k分区的等级。
• 给定n，k和一个等级，我想找到n具有该等级的k分区。

我可以这样做而不必计算n的所有k分区在感兴趣的分区之前吗？

这个问题与其他问题不同，因为我们在这里讨论的是整数分区而不仅仅是组合。

我想从给定的 Sets ones、数字x和其他属性重建一个 Bitsequence。在位序列中，第一位的值为 1，第二位的值为 2，第三位的值为 3。依此类推。

例如我有以下属性：

x=15（所有设置位值的总和）

位序列长度：8

所有子序列中的计数1：2

子序列数1：1

1. 子序列长度：2

所以解决方案是11000000。

可以存在多个解决方案，我对所有解决方案都感兴趣

我怎样才能有效地找到具有给定属性的解决方案？

所以我之前看到过这个问题的类似版本（Getting all combination which sum up to 100 using R）但我正在努力寻找一种方法来确定我需要专门运行什么。我正在尝试在 R 中创建一个包含 6 个数字的所有不同组合的列表，这些数字加起来为 10。但是，我想在行中包含 0 和相同 # 的重复。所以它看起来像这样：

10 0 0 0 0 0 9 1 0 0 0 0 8 2 0 0 0 0 我试过运行以下命令：

但是，当我这样做时，它似乎不包括其中包含 0 的变体。我尝试将 include.zero=TRUE 函数输入到我正在运行的不同部分，但到目前为止我还没有运气。有什么建议么？

（重新发布，因为我没有得到对我之前的帖子的任何回应）
我正在尝试编写一个 Python 代码来生成一个数字“n”到“k”部分但具有最小值和最大值的弱整数组合（分区）每个分区的值约束（参见下面给出的示例）。此外，分区必须按字典顺序生成。我找到了一些相关的帖子，但一直无法实现。任何帮助将不胜感激。

示例：
k=3 部分中 n=5 的可能整数分区：
[5,0,0], [4,1,0], [4,0,1], [3,2,0], [3, 1,1], [3,0,2], ..., [0,0,5]
在强制分区中的每个整数都有一个最小值 0 和一个最大值 3 的约束之后，我应该得到：
[ 3,2,0], [3,1,1], [3,0,2], ...等等，只有。

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