python - 可变数量的依赖嵌套循环

Question

给定两个整数n和d，我想构造一个长度为 的所有非负元组的列表d，n包括所有排列。这类似于整数分区问题，但解决方案要简单得多。例如 d==3：

[
    [n-i-j, j, i]
    for i in range(n+1)
    for j in range(n-i+1)
]

这可以很容易地扩展到更多维度，例如d==5：

[
    [n-i-j-k-l, l, k, j, i]
    for i in range(n+1)
    for j in range(n-i+1)
    for k in range(n-i-j+1)
    for l in range(n-i-j-l+1)
]

我现在想做d一个变量，即嵌套循环的数量，但我不确定如何嵌套循环。

有什么提示吗？

Answer 1

递归救援：首先创建一个长度d-1为 all的元组列表ijk，然后用另一列完成列表n-sum(ijk)。

def partition(n, d, depth=0):
    if d == depth:
        return [[]]
    return [
        item + [i]
        for i in range(n+1)
        for item in partition(n-i, d, depth=depth+1)
        ]


# extend with n-sum(entries)
n = 5
d = 3
lst = [[n-sum(p)] + p for p in partition(n, d-1)]

print(lst)