问题标签 [integer-division]

我了解如何以 2 的幂来执行此操作，所以这不是我的问题。

例如，如果我想使用位移而不是整数除法来查找数字的 5%，我将如何计算呢？

所以我可以用 (x * 100 >> 11) 代替 (x * 20 / 19)。现在这是不对的，但它已经接近了，我通过反复试验得出了它。我将如何确定最可能使用的精确班次？

我有几个关于 x86 或 x86_64 架构上的除法溢出错误的问题。最近我一直在阅读有关整数溢出的文章。通常，当算术运算导致整数溢出时，FLAGS 寄存器中的进位位或溢出位被置位。但显然，根据这篇文章，除法运算导致的溢出不会设置溢出位，而是触发硬件异常，类似于除以零时。

现在，除法导致的整数溢出比乘法少得多。只有几种方法可以触发除法溢出。一种方法是执行以下操作：

在这种情况下，由于有符号整数的二进制补码表示，不能在有符号的 16 位整数中表示正 32768，所以除法运算溢出，导致 -32768 的错误值。

几个问题：

1）与本文所说的相反，上述并没有导致硬件异常。我正在使用运行 Linux 的 x86_64 机器，当我除以零时，程序以Floating point exception. 但是当我导致除法溢出时，程序照常继续，默默地忽略错误的商。那么为什么这不会导致硬件异常呢？

2) 为什么硬件对除法错误的处理如此严重，而不是其他算术溢出？为什么硬件会默默地忽略乘法溢出（更容易发生意外），而除法溢出应该触发致命中断？

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好的，谢谢大家的回复。我收到的回复基本上说上述 16 位整数除法不应该导致硬件故障，因为商仍然小于寄存器大小。我不明白这一点。在这种情况下，存储商的寄存器是 16 位的 - 这太小而无法存储有符号正数 32768。那么为什么不引发硬件异常呢？

好的，让我们直接在 GCC 内联汇编中执行此操作，看看会发生什么：

这只是输出一个错误的值：-32768. 仍然没有硬件异常，即使存储商 (AX) 的寄存器太小而无法容纳商。所以我不明白为什么这里没有引发硬件故障。

是否有一种简单的 Pythonic 方法可以在不使用浮点的情况下舍入到最接近的整数？我想做以下但使用整数算术：

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@John：浮点不能跨平台重现。如果您希望您的代码在不同平台上通过测试，那么您需要避免使用浮点（或在您的测试中添加一些 hacky espilon 的东西并希望它有效）。以上可能很简单，在大多数/所有平台上都是相同的，但我宁愿不做出这样的决定，因为完全避免浮点更容易。那“不符合 Python 的精神”是怎么回事？

我需要在代码的热路径中执行一些整数除法。我已经通过分析和循环计数确定整数除法正在花费我。我希望我能做些什么来加强将师减少到更便宜的东西。

在这条路径中，我除以 2^n+1，其中 n 是可变的。本质上，我想优化此功能以删除除法运算符：

如果我除以 2^n，我只需将 div 替换为右移 n。如果我除以一个常数，我会让编译器的强度降低那个特定的除法，很可能把它变成一个乘法和一些移位。

是否有适用于 2^n+1 的类似优化？

编辑：这里的 a 可以是任意 64 位整数。n 只取 10 到 25 之间的几个值。我当然可以为每个 n 预先计算一些值，但不能为 a。

下限除法是当结果总是下限（朝向 -∞），而不是朝向 0：

是否可以在 C/C++ 中有效地实现下限或欧几里得整数除法？

（显而易见的解决方案是检查股息的符号）

考虑以下作为参考实现：

我对不需要 64 位整数类型的实现（在 C 或伪代码中）感兴趣。

我开始草拟一个概述如下的实现：

但困难在于为 d1 和 d2 选择能够避免溢出的值 ((a / d1) * (b / d2) <= UINT32_MAX) 并最大限度地减少整个计算的错误。

有什么想法吗？

我正在尝试计算 iPhone 应用程序中的一些数字。

在此示例中，我希望 o 为 100（即毫秒），但它等于 NSLog(@"%d", o) 显示的 0。

这也等于 0。

这等于 250,000，这是直接从左到右的数学运算。

什么在我头上飞来飞去？

谢谢，
尼克

在JavaScript中，我如何获得：

1. 给定整数进入另一个整数的次数？
2. 其余的？

我使用这个结构来表示 128 位整数：

（除非你能指点我一个快速的 128 位整数库，否则我无法改变它）

现在我想打印一个以 10 为底的值，使用printf. 我可能需要除以 10 才能做到这一点，但还没有实现除法。

我怎样才能做到这一点？该解决方案不必非常高效，只要它有效。

编辑：我喜欢你提出的所有解决方案。你太棒了。

正在学习 C 并认为Project Euler问题将是一种有趣且有趣的学习方式（并且会用 1 块石头杀死 2 只鸟，因为它也会让我思考数学）但我遇到了障碍。

我有（我认为是）一个很好的（如果简单的话）算法来找到一个数字的最大素数。它有效（据我测试），但 PE 问题使用 600851475143 作为最后一个问题。我曾尝试使用双精度数等，但我似乎永远找不到模数和除法运算符。任何帮助将不胜感激。

附加的代码是在我开始使用双打（或任何其他类型）之前：