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我需要使用 iText 绘制一个形状，其边界是抛物线的一部分（即二次贝塞尔曲线）。我在 PdfContentByte 类中找到了绘制三次贝塞尔曲线的唯一方法。

那么如何使用 iText 绘制二次贝塞尔曲线？一种方法是使用三次贝塞尔曲线的方法。是否可以将二次贝塞尔曲线绘制为三次贝塞尔曲线（带有 2 个控制点）。我猜是这样，但我无法编造公式。如果有人陈述公式 tu 将三次贝塞尔曲线“转换”为二次曲线，这将解决问题。在 iText（以及由它们制成的填充形状）中绘制二次贝塞尔曲线（抛物线的一部分）的任何其他方法也是解决方案。

谢谢

是否有任何公式显示应用程序的开发成本？

基本上不会达到一个非常具体的数字，但至少要强调哪些部件对总成本的影响有多大？

假设您要计算项目差异的平方和：

$\sum_{i=1}^{N-1} (x_i - x_{i+1})^2$

最简单的代码（输入是 std::vector<double> xs，输出sum2）是：

我希望编译器在上面的评论中做优化。如果N是xs你有N-1乘法和2N-3总和的长度（总和意味着+或-）。

现在假设你知道这个变量：

$x_1^2 + x_N^2 + 2 \sum_{i=2}^{N-1} x_i^2$

并调用它sum。展开二项式平方：

$sum_i^{N-1} (x_i-x_{i+1})^2 = sum- 2\sum_{i=1}^{N-1} x_i x_{i+1}$

所以代码变成：

在这里，我有N 次乘法和 N-1 次加法。在我的情况下，N 约为 100。

好吧，用我编译g++ -O2没有加速（我尝试调用内联函数 2M 次），为什么？

我需要让我的用户能够定义将根据数据计算值的公式。例如

我将需要允许 / * + - 操作，还需要分配局部变量并执行 IF 语句，就像这样

场景很复杂，因为我有以下结构..

1. 客户（几百）
2. 配置（每位客户约10个）
3. 项目（每个客户配置约 10,000 个）

所以我将执行一个 3 级循环。在每个“配置”级别，我将启动一个数据库事务并编译论坛，每个“项目”将使用相同的事务 + 编译公式（每个配置大约有 20 个公式，每个项目将使用所有公式）。

这使事情变得更加复杂，因为我不能只使用编译器服务，因为它会导致内存使用量持续增长。我不能为每个“配置”循环级别使用一个新的 AppDomain，因为我需要传递的一些引用无法编组。

有什么建议么？

--更新--这就是我的选择，谢谢！ http://www.codeproject.com/Articles/53611/Embedding-IronPython-in-aC-Application

对于精通编程的人来说，我知道这个问题可能看起来很荒谬，但请多多包涵。我参与了一个法庭案件，关键点取决于几个问题的答案。

给定一个数学公式，以及完整的公式文档，如下所示： alt text http://img69.imageshack.us/img69/1937/formula.png
（像素化了一些描述符）

1. 在求解 P 的方程式时，在 PHP 源代码中实现公式之前，是否有任何要求或需要在 Microsoft Excel 中实现公式？

2. 一个称职的 PHP 程序员能否在不使用 Microsoft Excel 的情况下将公式输入 PHP 源代码？

非常感谢你！

我对用于相机校准目的的OpenCV 的各种坐标参数化有疑问。问题在于，关于图像失真公式的三种不同信息来源显然对所涉及的参数和方程给出了三种非等效描述：

(1) Bradski 和 Kaehler在他们的书 “Learning OpenCV…”中写到镜头畸变（第 376 页）：

其中 r = sqrt( x^2 + y^2 )。

假设，（x，y）是未校正的捕获图像中的像素坐标，对应于具有坐标（X，Y，Z）的世界点对象，参考相机框架，对于

其中 fx、fy、cx 和 cy 是相机的内在参数。因此，从捕获的图像中获得 (x, y)，我们可以通过应用上述前两个校正表达式获得所需的坐标 (xcorrected, ycorrected) 以生成捕获的世界场景的未失真图像。

然而...

(2) 当我们查看 Camera Calibration and 3D Reconstruction 部分下的 OpenCV 2.0 C Reference 条目时，就会出现复杂情况。为了便于比较，我们从所有世界点 (X, Y, Z) 坐标开始相对于相机的参考系表示，就像在 #1 中一样。因此，变换矩阵 [ R | t ] 无关紧要。

在 C 参考文献中，表示：

其中 r' = sqrt( x'^2 + y'^2 )，最后是

可以看出，这些表达式并不等同于 #1 中的表达式，因此两组校正后的坐标 (xcorrected, ycorrected) 和 (u, v) 并不相同。为什么矛盾？在我看来，第一组更有意义，因为我可以为其中的每个 x 和 y 附加物理意义，而当相机对焦时，我发现 x' = X / Z 和 y' = Y / Z 没有物理意义长度不完全是 1。此外，我们无法计算 x' 和 y'，因为我们不知道 (X, Y, Z)。

(3) 不幸的是，当我们参考英特尔开源计算机视觉库参考手册的镜头失真部分（第 6-4 页）中的著作时，事情变得更加模糊，其中部分指出：

“令(u,v)为真实像素图像坐标，即具有理想投影的坐标，(ũ,ṽ)为对应的真实观察（畸变）图像坐标。同理，（x,y）为理想（畸变） -free) 和 ( x ̃, y ̃ ) 是真实的（失真的）图像物理坐标。考虑到两个扩展项，得到以下结果：

其中 r = sqrt( x^2 + y^2 )。...

“因为 u ̃ = cx + fx * u 和 v ̃ = cy + fy * v ，......结果系统可以重写如下：

后一种关系用于使来自相机的图像不失真。”

好吧，看起来涉及 x ̃ 和 y ̃ 的表达式与本文开头给出的涉及 xcorrected 和 ycorrected 的两个表达式一致。然而，根据给定的描述，x ̃ 和 y ̃ 并不指代校正坐标。我不明白坐标（ x ̃, y ̃ ）和（ u ̃, v ̃ ）的含义之间的区别，或者就此而言，对（ x, y ）和（ u, v ）之间的区别。从他们的描述看来，他们唯一的区别是 (x̃, y ̃ ) 和 (x, y ) 指的是“物理”坐标，而 (u ̃, v ̃ ) 和 (u, v) 不是。这种区别到底是什么？不都是物理坐标吗？我迷路了！

感谢您的任何意见！

In my iPhone App I'd like to draw a few formulas. How can I manage that with quartz 2d? Is there a way to build formulas like for example in latex? Or are there any existing frameworks? Thanks.

嗯，这是与语言无关的，我更喜欢用 C# 或 F# 来做，但这次我对“无论如何它会如何工作”这个问题更感兴趣。

我想要完成的是：

a）我想学习它——这次是关于我的自我，这是一个有趣的项目，我想向自己展示我非常擅长这些东西

b) 我对 EBNF 有一点了解（虽然我还不知道，运算符优先级在 EBNF 中是如何工作的 - Irony.NET 做得对，我检查了示例，但这对我来说有点不祥）

c) 我的解析器应该能够接受这个：例如 5 * (3 + (2 - 9 * (5 / 7)) + 9) 并给我正确的结果

d) 坦率地说，这似乎是我编写编译器甚至解释器时遇到的最大问题。我什至可以生成 64 位汇编代码（我可以手动编写汇编程序），但是公式解析器...

e) 另一个想法：即使是简单的计算机（比如我的旧 Sharp 1246S，只有大约 2kB 的 RAM）也可以做到这一点……它不会那么难，对吧？甚至非常非常古老的编程语言也有公式评估...... BASIC 是从 1964 年开始的，他们已经可以计算出我作为示例提出的那种公式

f）一些想法，一些灵感就足够了 - 我只是不知道如何做运算符优先级和括号 - 但是我知道它涉及 AST 并且很多人使用堆栈

所以你怎么看？

假设我有 A 列和 B 列。A 列中的单元格包含“Y”或“N”。如何使用检测单元格的值是否 =“N”的公式设置 B 列中相应行中单元格的值？

对编程逻辑并不陌生，但对 Excel 公式并不陌生，感谢您的帮助。

-瑞安

我目前正处于开发某种基于区域设置的股票筛选器的分析阶段（请参阅Google的类似工作），我将感谢 SO 专家的建议。首先，Stock Screener 显然需要存储执行计算所需的公式。我最初的结论是公式需要存储在数据库层中。您对此有何想法？我可以通过将公式存储在平面文件（XML/TXT）中来提高速度（非常重要）吗？

其次，我还想就应用程序内部执行公式的问题征求意见。目前，我倾向于在运行时对参数执行公式，而不是在将这些参数提供给系统并将执行结果存储在数据库中以便以后简单检索时运行参数公式（我的本地证券交易所目前不支持实时股价更新）。虽然我很确定初始计划（在运行时执行）最初更好，但该应用程序可能会处理各种公式以及处理各种输入参数。您对此有何看法？

我还通过 SO 查找有关如何将公式存储在数据库中的信息，但想询问解决递归公式的可能方法，即需要其他公式的结果来执行计算的公式？我根本不介意指向其他问题或论坛。

[编辑] [本页] 2提供了很多关于我想要实现的目标的信息，但不同的是，我需要使用 SPECIAL 代币设计一些公式，例如SP代表当天的股票价格和SP(-1)将代表前一天的价格。这些特殊令牌将要求应用程序执行某种数据库访问以检索它们被替换的值。

一个示例公式是：

(SP/SP(-1)) / 100

它计算证券的价格变化，我的想法是SP在用户请求时用证券的值替换代币，然后执行计算并将结果发送给用户。

非常感谢您的所有帮助。