问题标签 [fixpoint-combinators]

给定定义，定点组合器并不总是产生正确的答案：

以下代码不会终止：

当然，fix不能总是产生正确的答案，但我想知道，这可以改进吗？

当然对于上面的例子，可以实现一些看起来像的修复

并给出正确的输出。

不使用上述定义（或者更好的定义，因为这个只处理带有 1 个参数的函数）的原因是什么？

我尝试在 C# 中定义一个定点生成器，您可以在许多函数式语言中看到它。我相信 foldr 有时通常是根据定点生成器来定义的。我将展示它的 Haskell 定义，然后展示我在 C# 中的定义。任何帮助是极大的赞赏。

Haskell 中的以下数据类型如何用 OCaml 或 SML 表示？

查看 GHC 源代码，我可以看到修复的定义是：

在一个示例中，修复是这样使用的：

这基本上会产生一个以 1 增加到无穷大的数字序列。为了发生这种情况，修复必须将它接收到的函数作为第一个参数返回到该函数。我不清楚上面列出的修复定义如何做到这一点。

这个定义是我理解修复如何工作的方式：

所以现在我有两个问题：

1. 在第一个定义中，x是如何表示修复 x的？
2. 使用第一个定义比使用第二个定义有什么优势吗？

这是使用的简化版本flip fix。
我在一些可能来自谷歌技术谈话或其他谈话的 youtube 视频中看到了这种使用方式。

有人可以给我一些指针（不是一些内存地址，谢谢！）到底fix是什么。我从官方网站上的文档中知道一般定义。而且我在互联网上浏览了很多东西，只是找不到一个全面且易于理解的答案。

对我flip fix来说就像一个谜。在那个特定的函数调用中实际发生了什么？

顺便说一句，我只是在 2 个月前才拿起 Haskell。而且我数学不是很好:(

这是完成该演示的人共享的完整代码，如果有人感兴趣的话：

（哦，这里是解释游戏mastermind Click的 wiki 链接）

我是定点组合器世界的新手，我猜它们习惯于在匿名 lambda 上递归，但我还没有真正使用它们，甚至无法完全理解它们。

我已经在 J​​avascript 中看到了Y 组合器的示例，但无法成功运行它。

这里的问题是，有人可以给出一个直观的答案：

• 什么是定点组合器（不仅在理论上，而且在某些示例的上下文中，以揭示该上下文中的定点究竟是什么）？
• 除了 Y 组合器之外，还有哪些其他类型的定点组合器？

加分项：如果示例不只是使用一种语言，最好也使用Clojure。

更新：

我已经能够在Clojure中找到一个简单的示例，但仍然很难理解 Y-Combinator 本身：

虽然这个例子很简洁，但我发现很难理解函数中发生了什么。提供的任何帮助都会很有用。

我正在阅读http://www.haskellforall.com/2013/06/from-zero-to-cooperative-threads-in-33.html，其中抽象语法树派生为代表一组的函子的自由单子指示。我注意到自由单子Free与函子Fix上的定点运算符没有太大区别。

本文使用 monad 操作和do语法以简洁的方式构建这些 AST（固定点）。我想知道这是否是免费 monad 实例的唯一好处？它还支持其他有趣的应用程序吗？

在论文Fixing Letrec: A Faithful Yet Efficient Implementation of Scheme's Recursive Binding Construct by Dybvig 等人。据说（强调我的）：

这些问题的理论解决方案是进行限制letrec，使其左侧未分配，右侧为lambda 表达式。我们将这种形式letrec称为 as fix，因为它相当于定点运算符的广义形式。编译器可以fix 有效地处理表达式，并且不会letrec 违反fix. 不幸的是，letrec以这种方式进行限制不是实现者的选择，并且在任何情况下都会降低构造的通用性和便利性。

我没有仔细检查 R5RS 报告，但是我在 Scheme 程序中使用letrec了等效的“命名let”，并且我不清楚论文中提到的不幸后果，有人可以启发我吗？

我有点困惑。在 Haskell 中定义普通的递归函数是没有问题的。同时，还有fix通过定点定义递归 lambda 的标准函数。但是，与直接调用自身的常规递归函数相比，像这样定义的递归 lambda 除了可读性较差之外，还有应用程序开销。那么我在哪里实际上需要递归 lambda 和fix？

阅读Milewski 的 F-algebra 文章后，我尝试实现它并用于解决实际问题。但是，我似乎无法弄清楚如何为Fix,

例如，假设我这个简单的代数：

现在我尝试实现一个实例Eq（注意：deriving不起作用）：

这就是我卡住的地方。我该如何填写???才能使这项工作？这甚至可能吗？