问题标签 [factorization]

如果您已经对一个数进行了素数分解，那么获得该数的所有因式的最简单方法是什么？我知道我可以从 2 循环到 sqrt(n) 并找到所有可整除的数字，但这似乎效率低下，因为我们已经有了素数分解。

我想它基本上是组合/选择功能的修改版本，但我似乎只能找到计算组合数量的方法，以及计算因子数量的方法，而不是实际生成组合/因子。

我正在编写一个程序来进行整数分解，并且必须将一系列数字减少到给定的模数。数字和模数都是大整数，比如 50 到 100 位数字。数字会发生变化，但模数始终相同。有没有办法优化重复模数计算，也许是通过预先计算一些部分结果并将它们存储在一个表中？

我需要得到所有可以轻松达到 1k 位的大数的主要因素。这些数字实际上是随机的，所以应该不难。我如何有效地做到这一点？我将 C++ 与 GMP 库一起使用。

编辑：我想你们都误解了我。
我所说的素数的意思是得到这个数字的所有素数。
对不起我的英语，在我的语言中，prime 和 factor 是相同的 :)

澄清（来自OP的其他帖子）：

我需要的是一种使用 C++ 和 GMP（Gnu Multiple Precession lib）或更少优选任何其他方式来有效分解（找到一个数字的素数）大数（可能达到 2048 位）的方法。这些数字实际上是随机的，因此很难考虑的可能性很小，即使这个数字很难考虑，我也可以重新计算这个数字（虽然不能选择）。

两个数的 GCF 的欧几里德算法是：GCF(a, b)=GCF(b, a mod b). 我已经看到这在 Python 中实现如下：

我不明白如何解析这个函数或具体如何将布尔逻辑应用于整数。例如，gcf(42, 56) = 14。当我浏览它时，我看到递归部分最终返回零。我按照那个0 or n == n和0 and n == 0. 但是，一旦我将一对非零整数与和/或逻辑进行比较，我就不明白会发生什么以及为什么。

有人可以引导我完成此功能吗？

使用 Mathematica (v.7) 基本上我想带一个这样的表达式

至

将像 GCD 这样的术语从一个被提升到一个幂并且是因式形式的表达式中提取出来的最佳方法是什么？然后将该项放在括号外并保留它被提升到的指数值。在将其取出之前，它必须知道该值已被提升到一个幂。这是我的尝试。

我一直在研究与该领域相关的所有不同功能，例如；收集、分解、扩展、简化、求解。我认为他们中的任何一个都不能产生我想要的输出。是否有一种内置的、更高效、可扩展和更短的方法可以使用模式/形式匹配来做到这一点？

我在这里缺少技术词，但这里的问题是将 int 更改为 float 或 float 更改为 int。

错误 - 尝试使用以下功能修复它，int()但float()仍然存在：

有一个数字，例如510510

主要除数是：[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17]

使用素数列表，计算非素数除数的有效方法是什么？

既然在我的脑海中分解了一个二次方程，并且自从我学会了它就做到了——我将如何开始在 Python 中编写一个二次因子？

挑战位于此处

好的，所以我想出了要打电话的号码我只是不明白如何处理结果（这可能与我在数学方面的有限经验有关）

所以我计算出第一个大于电话给出的斐波那契数

所以让我们叫那个号码x

但现在我不明白“素数除数之和+1”

据我了解，X 是素数，所以素数除数是 1 和 X

除非它的 (x+1) 然后找到除数（数组 D）然后找到 D 中的素数（数组 Pd）

Pd1+Pd2=答案

我在吠叫正确的树吗？

到目前为止我的源代码（如果需要，我可以提供主要代码，我假设它不是）

给定一个数字 k 和一组已排序的数字。查找集合中是否有任何数字可以除此数字。

例如，如果 k = 8，并且集合是 {3,4,5}，4 将除以 8。4 就是答案。

最坏情况的解决方案是 O(n)。

我们能做得更好吗？