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我是 R 的新手，我找不到任何函数来计算伯努利数而不使用任何循环。如果有人解释计算的心态，我将不胜感激。

我已经挖了谷歌，但没有找到一个例子。我确信 Julia 具有强大的功能（在基数中？）以给定的概率生成随机二项式（伯努利？）“成功”。我找不到它或弄清楚如何在 Julia 中做相当于：

谢谢。Ĵ

我似乎找不到错误。我需要一双新鲜的眼睛。我试图在不使用内置函数或库的情况下计算 C++ 中角度的 Cos/Sin/Tan 的值。这些是唯一的要求。

这是我到目前为止所得到的：我编写了一个函数来计算指数值、阶乘和所需值。

我不断收到错误，我不知道它们来自哪里。有些数字给了我完全正确的答案，而其他数字则相距甚远。那么你能告诉我我在这里做错了什么吗？

我得到的一些错误是：

我想bernoulli:: Integer -> Rational在haskell中编写一个伯努利函数，使用以下算法计算给定整数的伯努利数。

函数“frac”和“binom”用于计算定义中的二项式。这是我到目前为止所拥有的：

我现在已经尝试了几次，但要么递归不起作用，要么生成的 Rational 是错误的。

我创建了一些代码，根据 MathWorld 上的公式 33 生成伯努利数。这是在https://mathworld.wolfram.com/BernoulliNumber.html给出的，应该适用于所有整数 n，但一旦达到 n=14，它就会极快地偏离预期结果。我认为问题可能出在阶乘代码中，尽管我不知道。

直到 13 为止都非常准确，除了 1 之外，所有奇数都应该是 0，但超过 14 的值会给出奇怪的值。例如，14 给出了一个像 0.9 这样的数字，而它应该给出大约 7/6 的值，而 22 给出了一个非常负数，大约为 10^-4。奇数给出奇怪的值，如 15 给出大约 -11。

这是所有相关代码

先感谢您。

伯努利是一个概率分布。我需要从指数伯努利采样并返回一个二进制值（即 0 或 1）。我发现了这个算法指数伯努利采样 ，我想实现它，但我不明白算法的第 3 步，其中： r1 = r1 & (2^h - 1 )。有人可以帮忙吗？