问题标签 [atan]

glibc（更准确地说，libm）和许多其他 C 库包含该atan()函数的以下软件实现（参见此处）：

我正在了解该函数的工作原理，但aT[]数组中的值除外。实际工作发生在以下几行中的参数减少之后：

atan()如果我们在最后一行执行乘法和减法，我们得到:的幂级数x - 1/3 * x^3 + 1/5 * x^5 - 1/7 * x^7 ...。但是，aT[]数组中的系数与幂级数的系数不同：

第一个与预期的一样，因为它是最接近 的浮点数1/3。下一个越来越偏离预期值，每一个都比它的前任多一个，直到最后一个，预计是1/23（4.347826e-2如果截断为浮点精度），但实际上是1.6285819933e-02。

为什么系数与预期值相差这么大？这是一个数学技巧来减轻幂级数必须在某个点（在这种情况下，在x^23）中止的事实吗？

在我正在处理的程序中，我有一个三角形的对象（玩家），并且该三角形应该始终面向鼠标旋转。鉴于这两点，我尝试了我在网上找到的不同方程，但它们似乎都不起作用，或者至少预成型得足够好。

这是我发现的最有效的公式，但它仍然不够好，因为它只以特定的角度或距离面对鼠标。Cursor.X 和 .Y 是鼠标的坐标，pos.X 和 .Y 是玩家的坐标。

我正在尝试使用 atan2 将 - 1 到 1 的范围转换为弧度，然后从弧度转换为度数。

但是 atan2(0,1) 应该等于 90.0 时等于 0 我在这里做错了什么？

编辑：好的，这次我以正确的方式插入了值。

对于上下文，xaxisval 和 yaxisval 正在从模拟摇杆中获取一个值，其右侧的最大值为 1，左侧的最小值为 -1。因此，当我将模拟摇杆向右按下时，yaxisval 等于 0，xaxisval 等于 1。

这应该返回 90 度，就像您将模拟摇杆想象成一个完整的 360 度圆一样。向上方向是 360/0 向右是 90 向下是 180 向左是 270 等等。

我将这些值粘贴到调试器中，这就是它返回的内容。

但是我希望这个方向上升为 90 度，它似乎上升了 90 度，我测试了向下的位置，它等于 90。有什么建议吗？

调试输出：操纵杆向上位置

操纵杆右侧位置

操纵杆向下位置

操纵杆左侧位置

操纵杆东北位置

在计算两个向量之间的角度时，我传统上使用 acos，但这需要对两个向量进行归一化。atan2 可用于完成相同的任务（特别是atan2(b.y_, b.x_) - atan2(a.y_, a.x_)），这是否需要归一化向量？

如果 atan2 不需要归一化向量，这会更好用吗，因为归一化可能成本高昂且“更”容易出错，因为它需要 sqrt 操作？

然后我读到atan2本身可能比acos更昂贵，但更准确？然后我还阅读了其他建议相反的互联网 :( 很多相互矛盾的信息，不确定使用 acos 或 atan 计算两个向量之间的角度有什么关系。

推荐哪个？每种用途的好处/问题是什么？

任何帮助将不胜感激，谢谢！

我需要将笛卡尔坐标转换为球坐标，但我的实现存在浮点不精确。这是我到目前为止所做的事情：

例如，如果cartesian_to_spherical用RealType = floatand调用p = {.000157882227f, .000284417125f, 1 }，则r_squaredis并且计算1.00000012它的平方根（这显然是错误的）。因此，计算为，而正确的值为。r1theta00.000325299694...

我们可以改进代码以使这些计算更准确吗？

（您可能需要注意此处使用std::atan2. 描述的转换。但是，如果我没有遗漏某些内容，则如果std::sin(theta)为 0（即theta0 或pi），则会产生错误的结果，并且在示例中也会计算theta到0。）

我正在尝试拟合由反正切函数组成的双断轮廓函数。我的代码似乎不起作用：

其中a和b项是线性回归的斜率和零点值。这些w术语用于切换域。

我考虑了以下连续性限制（H1 y H2）并限制参数：

我得到一条线而不是断线（S 形）。
我得到的：

我是 JavaFX 的新手，在三角学和数学方面真的很弱，一直试图找到两点之间的角度（线的）。这两个点在两个不同的完美圆形轨道上围绕一个共同的中心点旋转。这些点代表地球和木星，我需要找到地球和木星之间的角度，准确地说，是从地球到木星的角度。木星在一个半径更大的轨道上运行，就像在我们的太阳系中一样。我尝试了“atan”和“atan2”，但它并没有给出所有角度的预期答案，我太笨了，无法正确使用它。经过进一步研究，我发现类似“它只计算相对于 X 轴 + ve 侧的角度”，但我明白了。通过“坡度计算器”的进一步阅读和帮助（https://www.calculator.net/slope-calculator.html) 我设法像他们一样解决了这个问题。通过在 atan / atan2 结果中添加适当的度数（例如 180,360）并获得正确和预期的（由我）最终结果。我没有完全理解这种 90/180/360 度的添加（我没有看到他们添加 90 度，或者为什么要添加 0 度）。我可怜的数学技能说它的测量角度（旧的 +ve x 轴，360/180 - 测量角度？）与 360 度的差异，或者简单地说，未测量的角度（总共 180 或 360 度）问题是，结果并不总是预期的，很少出错，差别很大，完全错误。这是由于在 atan / atan2 结果中添加了错误的度数。计算器站点使用的方法给出了正确的结果，除了 180 度线（3'O 时钟到 9'O 时钟线），它给出了 0 度。（不应该是 180 度吗？无论如何，我需要 180 度来制作这样的线）。该站点将结果添加 180 度或 360 度以获得最终结果并且是正确的，并且根据我的要求，期望 3'O 时钟 ----> 9'O 时钟线案例。9'O ---> 3'O 的角度是正确的，符合我的要求。为了弄清楚要在 atan / atan2 结果中增加多少度，我目前正在寻找线的斜率并将 0/90/180/360 度添加到 atan / atan2 结果中，即使对于 3'O 时钟也能获得预期结果----> 9 点钟线。还是有问题。O 时钟线盒。9'O ---> 3'O 的角度是正确的，符合我的要求。为了弄清楚要在 atan / atan2 结果中增加多少度，我目前正在寻找线的斜率并将 0/90/180/360 度添加到 atan / atan2 结果中，即使对于 3'O 时钟也能获得预期结果----> 9 点钟线。还是有问题。O 时钟线盒。9'O ---> 3'O 的角度是正确的，符合我的要求。为了弄清楚要在 atan / atan2 结果中增加多少度，我目前正在寻找线的斜率并将 0/90/180/360 度添加到 atan / atan2 结果中，即使对于 3'O 时钟也能获得预期结果----> 9 点钟线。还是有问题。

在此处输入图像描述

该应用程序在任何日期/时间连续模拟行星的位置，并不断更新图形和文本中的位置和度数。因此，找出计算是否错误是一项耗时的任务，我确实发现了，但很难找到。除此之外，要计算的度数是逆行的行星之间的角度（向后移动的光学错觉），因此很难通过比较任何东西来发现计算错误。必须将所有原始角度、位置、复古角度记录到控制台并准备好逐行查看大跳跃，或者将观看原始角度并大致计算复古角度并验证。

花了整整两天时间才找到一个几乎完全正确的工作解决方案，并且不能再拉我的头发了。在 StackOverflow 上阅读过类似的问题，甚至有人遇到了几乎相同的问题，但我相信没有答案，并且在聊天中继续讨论，但找不到更多信息。我希望这对擅长数学的人来说会很容易。请提供完美的解决方案。提前致谢。

我想对 X、Y 数据执行计算以生成计算的 Z。我的代码如下：

injection_wells.csv 的示例数据集

我得到错误：

我知道这与我试图将函数应用于只接受一个值的数组有关。我正在尝试克服这个问题，并能够在整个网格数据集上执行此计算。对此的任何帮助将不胜感激。

我试图做的方程式如下。请注意，等式中的 theta 是从网格节点到注入井（对于每个网格节点）的距离的反正切值，这是我试图在代码中复制的。

谢谢

我很难解释反正切函数的结果。这种行为对于我遇到的所有实现都是一致的，所以我将在这里限制自己使用 NumPy 和 MATLAB。

这个想法是有一个随机放置的点圈。目标是表示它们在极坐标系中的位置，并且由于它们是均匀分布的，我希望 θ 角（使用atan2函数计算）也可以在区间 -π ... π 上随机分布。

这是MATLAB的代码：

对于 Python 和 NumPy：

在这两种情况下，我得到的结果都是这样的，可以很容易地看到 π/4 的每个倍数的“步数”。

它看起来像是某种精度误差，但奇怪的是我没想到的角度。这种行为也存在于普通atan功能中。