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谁能解释一下 APL 将如何在数学研究或金融行业中实施？

我看到很多关于require APL的工作帖子，我已经开始学习它，但不知道他们为什么需要这个程序。有人可以给我一些简单的例子吗？

我GNU APL 1.1 (svn 4460)在 Linux 上使用2.6.32，但函数定义存在一些问题。

此代码段按预期工作：

但是当我尝试这个

或这个

我收到语法错误。相同的片段在这里运行良好。

我是 APL 的完全初学者。谁能解释一下导致这个语法错误的原因？

如何将函数作为参数传递？

基本思想是这样的（这是行不通的）：

是否有类似\funerlang 或 C 中的函数指针的东西？

我正在玩 APL 做这个问题。

我定义了以下功能：

现在，当我执行以下操作时，我得到了预期的结果（232792560）：

但是，当我省略分配给facs它时，它会严重失败：

我正在使用 GNU APL，所以我没有花哨的 dfun。

我实际上看不出这两种说法之间的区别。

这个错误从何而来？

我有一个函数可以v将长度为 9 的向量以offset3 个为一组旋转：

它似乎工作：

然后是一个以 3 个为一组m水平旋转 9x9 矩阵的函数：offset

这似乎也有效：

现在我想构建一个包含给定矩阵旋转 1、2 和 3 的向量（这是恒等式，但没关系）：

所以我尝试了这个（思考：“制作两个向量的外积，第一个包含 1、2 和 3；第二个包含 a”）：

不幸的是，这样做的结果是：

有人可以解释一下我的推理在哪里出错了吗？

我确实理解，它基本上是通过加法减少乘法，但是有什么魔力，使它既适用于向量又适用于矩阵。

对于向量，我们可以做类似+/ A x B的事情，但结果相同。但这不适用于矩阵，x就像制作一个2 2矩阵一样，减少它会产生2向量。

并且按本书进行矩阵乘法，减少每个相应的 pow 和列乘法，在2 2对向量执行相同操作时会产生矩阵。

那么它是如何工作的呢？

我想使用接受命令行输入的开源绘图软件（例如，gnuplot）绘制 GNU APL 计算的输出，但我不知道如何使用可用的系统命令和功能。)HOST 命令允许运行系统命令，但我不明白如何将输出或变量从终端显示重定向到命令行。

不太理想，但仍然可以将输出或变量保存到绘图软件可以读取的文件中。但是，我看到的唯一文件保存选项与工作区有关。

我不寻求的两个解决方案是：1）ASCII 字符图 2）将 GNU APL 作为将输出发送到标准输出但不是交互式 APL 的脚本运行。

感谢您的建议！

我想枚举满足给定条件的 3 个或更多有限值变量的所有组合（值的元组）。在数学符号中：

例如（受Project Euler 问题 9启发）：

一次两个变量的真值表很简单：

经过一番摸索，我设法将它们结合起来，通过计算前者的每个 4 值行的 ∧ 和后者的每个 4 值列，并在正确的轴上显示 (⊃)，介于 1 和 2 之间：

然后我可以使用它的 ravel 过滤所有可能的值元组：

这是解决 APL 中这类特定问题的最佳方法吗？

此示例或一般情况是否有更简单或更快的公式？

更一般地说，将我上面的（天真的？）数组方法与传统的标量语言进行比较，我可以看到我正在将每个循环转换为一个额外的维度：3 个嵌套循环成为一个 3 秩真值表：

但是在标量语言中，可以在此过程中进行优化，例如尽快中断循环，或动态选择循环边界。在这种情况下，我什至不需要测试 a ≤ b ≤ c，因为它隐含在循环边界中。

在此示例中，两种方法都具有 O(N³) 复杂度，因此它们的运行时间只会相差一个因素。但我想知道：如果需要，如何以更优化的方式编写数组解决方案？

是否有任何解决 APL 算法问题或最佳实践的好书或在线资源？

我正在阅读一篇将Mathematica 与 APL/J进行比较的评论。文章中提出的一个问题对我来说似乎很有趣：

Mathematica 真的是表达我们创造性思想的方式吗？即回到 17 世纪为羊皮纸设计的符号，而不是向前到 20 世纪为计算机设计的符号？

可以分享艾弗森符号与传统数学符号的例子来展示 APL/J 在表达和解决数学问题方面的优势吗？这对新来的人会有很大帮助。

从 APL 到 J 的进化，引入 fork 的动机是什么？我想(+/ % #)计算平均值很好，但它也使阅读更长的动词训练变得更加困难。面对这种权衡，APL 的发明者是否有任何令人信服的理由在 J 中选择这种风格？