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我必须找到非常大的日志。

我在 C++ 中这样做

我已经做了一个乘、加、减、除的函数，但是对数有问题。我不需要代码，我需要一个简单的想法，如何使用这些函数来完成它。

谢谢。

PS对不起，我忘了告诉你：我只需要找到那个数字的二进制对数

PS-2 我在Wikipedia中找到：

int floorLog2(unsigned int n) {

if (n == 0)

  return -1;

int pos = 0;

if (n >= (1 <<16)) { n >>= 16; pos += 16; }

if (n >= (1 << 8)) { n >>=  8; pos +=  8; }

if (n >= (1 << 4)) { n >>=  4; pos +=  4; }

if (n >= (1 << 2)) { n >>=  2; pos +=  2; }

if (n >= (1 << 1)) {           pos +=  1; }

return pos;

}

如果我在大数字下重新制作它，它会正常工作吗？

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我假设您正在编写自己的 bignum 类。如果你只关心 log2 的积分结果，那很容易。取不为零的最高有效数字的对数，并在该字节之后为每个字节添加 8。这是假设每个字节都包含 0-255 的值。这些精度仅在 ±.5 范围内，但速度非常快。

[0][42][53] (10805 in bytes)
    log2(42) = 5
    + 8*1    = 8    (because of the one byte lower than MSB)
             = 13  (Actual: 13.39941145)

如果您的值以 10 位为基数，则结果为log2(MSB)+3.32192809*num_digits_less_than_MSB.

[0][5][7][6][2] (5762)
 log2(5)        =  2.321928095
 + 3.32192809*3 =  9.96578427  (because 3 digits lower than MSB)
                =  12.28771  (Actual: 12.49235395)
(only accurate for numbers with less than ~10 million digits)

如果你使用你在维基百科上找到的算法，它会非常慢。（但如果您需要小数则准确）

有人指出，当 MSB 较小时（仍在 ±.5 以内，但不会更远），我的方法是不准确的，但这很容易解决，只需将前两个字节转换为一个数字，然后记录,和对小于该数字的字节进行乘法运算。我相信这将在半个百分点内准确，并且仍然比正常对数快得多。

[1][42][53] (76341 in bytes)
    log2(1*256+42) = ?
    log2(298) = 8.21916852046
    + 8*1     = 8    (because of the one byte lower than MSB)
              = 16.21916852046  (Actual: 16.2201704643)

对于基数 10 位数字，它是log2( [mostSignificantDigit]*10+[secondMostSignifcantDigit] ) + 3.32192809*[remainingDigitCount].

如果性能仍然是一个问题，您可以使用 log2 的查找表而不是使用完整的对数函数。

于 2011-11-22T20:09:10.123 回答
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我假设您想知道如何“手动”计算对数。所以我告诉你我为此找到了什么。

看看这里，它描述了如何手动对数。您可以将其实现为算法。这是一篇“欧拉是如何做到的”的文章。我也觉得这篇文章很有希望。

我想有更复杂的方法可以做到这一点，但它们太复杂了，你可能不想实现它们。

于 2011-11-22T20:05:33.610 回答