c++ - 用三对角矩阵求解线性方程组的库？

Question

我正在用热传导建模物理系统，并且要进行数值计算，我需要用三对角矩阵求解线性方程组。我正在使用这个算法来获得结果：http ://en.wikipedia.org/wiki/Tridiagonal_matrix_algorithm但我担心我的方法很简单而且不是最优的。应该使用哪个 C++ 库以最快的方式解决该系统？我还应该提到矩阵不经常更改（仅更改等式的右侧部分）。谢谢！

Answer 1

查看本征。

Answer 2

该算法的性能可能由浮点除法主导。使用 SSE2 一次执行两个除法（c _i和 d _i），您将接近最佳性能。

Answer 3

值得一看的是 LAPACK 和 BLAS 接口，其中有几个实现库。最初是开源的netlib ，然后是其他的，比如你必须付费的 MKL。函数dgtsv 可以满足您的需求。开源 netlib 版本不执行任何明确的 SIMD 指令，但 MKL 执行并且将在英特尔芯片上表现最佳。