math - 我可以使用瞬时螺钉和有限螺钉吗？

Question

我试图通过末端执行器的运动来计算每个轴的角速度，

如果 S1 和 S2 是有限螺旋，并且 S2 从 S1 有无穷小的运动。此外，令 S1_ 为 S1 的 (-) 数组，S1 的瞬时螺旋为 St1

因此，如果我将 S2 和 S1_ 的乘积三角化（S2△S1_=St1），它几乎变成了 S1 的瞬时螺丝（我相信）

我要计算的是，如果 St1 是瞬时螺旋，我可以通过使用带有 [ (J^-1)*St1 = answer] 的逆雅可比计算每个轴的角速度吗？（雅可比来自S1，如果S1=S1_6△S1_5△S1_4△S1_3△S1_2△S1_1，（机器人有6轴），雅可比矩阵'J' = [Su1_1，Su1_2，Su1_3，Su1_4，Su1_5，Su1_6]，Su用于“单位扭曲”）

Answer 1

当您从基础到末端执行器递归查看运动学时，您有

v _i = v _i-1 + s _i u _i

式中，v _i是每个连杆的速度螺钉，vi _-1是前一个连杆的速度螺钉，s _i是关节轴的单位螺钉，u _i是关节速度。

所以末端执行器的最终速度螺钉为

v ₆ = s ₁ u ₁ + s ₂ u ₂ + s ₃ u ₃ + s ₄ u ₄ + s ₅ u ₅ + s ₆ u ₆

我想你是在问如何找到关节速度的向量u = (u ₁ , u ₂ , u ₃ , u ₄ , u ₅ , u ₆ )

因此，您可以通过组合列中的各个关节轴单元螺钉来组成 6×6 雅可比矩阵J

J = [秒₁ 秒₂ 秒₃ 秒₄ 秒₅ 秒₆ ]

并反转运动学

v ₆ = J * u ⇒ u = J ^-1 v ₆