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问题：

function vnew=mgVcycle(vold,f,alpha1,alpha2,omega,Nmin,N,smoother)

这是 V-cycle 实现，代码的核心部分。您应该基于递归实现来实现您的实现。

在此例程中，您将首先在当前级别上进行松弛，该级别具有 NxN 个内部点，然后递归调用下一个级别，具有 (N-1)/2 x (N-1)/2 个内部点，然后是粗网格校正和另一种放松。

vold 是 V 周期之前的当前电平的近似值，而 vnew 是 V 周期之后的新近似值。f 是当前级别的右侧（请记住，在除最精细之外的所有级别上，这是残差向量）。

alpha1 和 alpha2 是放松前后的次数。Omega 是加权 Jacobi 松弛的权重。

如果 N <= Nmin 您将直接求解（使用 Matlab 的 v=A\f）。smoother=1 表示加权 Jacobi，smoother=2 表示 Gauss-Seidel。

伪代码

以下是我对伪代码的解释：

if smoother == 1
    Do weighted jacobi alpha1 times on A, vold, f, omega to get vnew
    
    if length(vnew) == (N-1)/2 %coarse grid
       
     Do weighted jacobi alpha 2 times on A,vold,f,omega to get vnew
 
    else
        
        create restriction matrix 
        
        f2h = restriction matrix  * error 
        find V2h =  by running mgVcycle with error
    
elseif smoother == 2

        Do gauss alpha 1 times on A, vold, f to get vnew
        
       if length(vnew) == (N-1)/2 %coarse grid
       
          Do gauss alpha 2 times on A,vold,f to get vnew
        
        else
        
          create restriction matrix 
        
          f2h = restriction matrix  * error 
          find V2h =  by running mgVcycle with error
        end
        
end

任何帮助将不胜感激！

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