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我从二维地图中机器人所覆盖的路径中获得了一组坐标：

vector<vector<double> > path {{0.00319, -0.0014}, {0.00609, -0.00284}, {0.00736, -0.0037}, {0.00845, -0.00307},  {0.00849, -0.0037}, {0.00846, -0.00387} }

假设机器人具有二次足迹，我被要求计算机器人在行进路径时其足迹所覆盖的总面积。

即使我可以做近似，我对如何解决这个问题有点迷茫。我最初的想法是计算每个点之间的距离并创建一个矩形，一边是这个距离，另一边是机器人的宽度：

double move_robot(const vector<vector<double> > &path) {
    // accumulate the footprint while the robot moves
    double width_robot = 1; // the width of the robot footprint
    double h = 0;
    double area_covered = 0;
    // Iterate through the path
    for (int i=1; i < path.size(); i++) {
        // check the robot has moved
        if (path[i][0]!=path[i-1][0] || path[i][1]!=path[i-1][1]) {
            h = sqrt((path[i][0] - path[i-1][0])**2 + (path[i][1] - path[i-1][1])**2);
            area_covered += h * width_robot;  
        }
    }
    return area_covered;
}

虽然这种方法不记得已经覆盖的区域，并且对机器人的轨迹考虑得不好。因为我可以做出假设，如果你能给我一些想法来更好地解决这个问题，我将不胜感激。

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