嗨“四元数”和“欧拉角”方法的优缺点
是什么
- 哪个更快？
- 哪一个需要较少的计算工作量？
- 哪个更准确，（舍入误差）？
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欧拉角更易于人类理解，也有利于将旋转分解为单独的自由度（对于运动关节等），但具有模糊性和万向节锁定等缺点。在实践中，我更喜欢四元数，因为它们更容易计算（对于计算机，而不是人类）并且效率更高。当以欧拉角旋转时，您必须进行三次旋转并将它们相乘，而四元数只是一次旋转，并且由于它已经编码了正弦和余弦，因此从四元数到矩阵的转换非常有效。
于 2011-05-14T14:47:10.583 回答
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从 Christian Rau 的回答中扩展一点：
欧拉角的规范存在歧义：哪个角适用于哪个轴？使用约定（yaw、pitch、roll）的代码不会与假设（roll、pitch、yaw）的代码互操作，而且从代码来看可能并不明显，正在使用哪种解释。
四元数不会受到这种歧义的影响，因为它们只代表一个单一的旋转，具有明确的轴。
于 2011-05-14T16:16:48.343 回答
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正如其他答案中所指出的，四元数比欧拉角有很多优势。然而，欧拉角确实比四元数有一个优势：
欧拉角可以告诉您旋转的方向和大小。当您将欧拉角转换为四元数时，该信息将丢失。例如，(-270°, 0, 0) 和 (1170°, 0, 0) 的欧拉旋转产生相同的四元数 (-0.7071, 0, 0, -0.7071)。
于 2020-05-22T10:47:23.907 回答
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欧拉角更快。
欧拉角需要较少的计算工作。
四元数绝对更准确。
在欧拉角中发现了一个称为万向锁的问题。当两个轴对齐时会发生这种情况。另一方面，四元数更灵活并解决了这个问题，因为它更面向轴。然而，理解起来很复杂。
好吧，为了便于理解四元数。让我们将四个分量一分为二：一个角度和连接到轴原点 P 的 x,y,z 点。 (x,y,z)-P 线表示一个新轴。角度表示轴与实际方向之间的角度。要可视化这个答案，您需要查看这个 5 分钟的视频。 https://eater.net/quaternions/video/intro
于 2020-11-13T14:09:55.430 回答
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欧拉角优于四元数。您应该始终将欧拉角存储在内存中，并且仅将四元数用于计算。没有人知道这一点，但我说的绝对是真的。如果您潜伏在附近，请知道这很重要。听我说。
原因是你总是可以很容易地从欧拉角推导出一个四元数。转换是微不足道的。然而，从四元数到欧拉角的转换从根本上被打破了。每个四元数都有两种可能的欧拉角，你无法知道你的四元数来自这两种可能性中的哪一种。
对于虚拟世界和 3D 游戏，您总是可以只使用四元数。这是因为您的计算机可以仅在某个方向上绘制对象的图片，而无需实际偏航和俯仰实际的物理云台来实现该方向。然而，对于机器人和其他现实世界的应用程序，在转换为四元数时会丢失真实的信息。
如果你有一个真正的物理万向节，并且给你一个代表该万向节方向的四元数，那么你绝对无法提取万向节用于实现该方向的原始偏航、滚动或俯仰，除非万向节在某处的运动范围内受到限制.
记住这一点。如果您从事机器人技术或某些机械设置，请将方向值保存为原始欧拉角。仅临时转换为四元数仅用于计算。
一旦转换为四元数，基本上就没有返回欧拉的行程了。所以不要让那次旅行永久化，将所有信息存储为欧拉角。
于 2021-06-13T15:33:03.260 回答