graphics - 计算曲面的地平线？- 不是极值

Question

我需要找到一个曲面的视觉地平线的 2 个点。

我有：

• 4 个角点的 XYZ
• 2 个弯曲边缘贝塞尔点的 XYZ

我需要计算：

• 2 个水平点的 XY
• 2 个水平点的 XYZ

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注意：我上次问这个问题时得到了一个解决方案，但它只找到曲线的极值，而不是水平点，它会根据两条曲线相对于彼此的位置和旋转而变化。

Answer 1

首先旋转曲线使角点之间的连接是水平的然后计算极值是否有效？

为了直观地测试它，您可以将示例图像旋转大约 150 度：

旋转图片 http://www.freeimagehosting.net/uploads/ad502509e9.png

请注意，这条曲线的极值并不完全在您想要的位置，但这可能是由几个因素造成的，例如您标记水平点的方式似乎并不那么精确。

Answer 2

你没有说你的表面是如何定义的，只是说它由两条二次贝塞尔曲线界定。有很多方法可以构建这样的表面，每种构建方法都会有不同的视野。所以这个答案将是猜测。

地平线由表面上的那些点组成，其中从相机到该点的矢量与表面相切，如下所示：

二次贝塞尔曲线具有参数方程

B( t ) = (1 - <em>t) ² P ₀ + 2(1 - <em>t) t P ₁ + t ²  P ₂

对 t 进行微分可以得到曲线的切线：

B′( t ) = 2( t  - 1) P ₀ + 2(1 - 2 t ) P ₁ + 2 t  P ₂

这与从相机（在原点）到曲线的向量平行，如果

B( t ) × B′( t ) = 0

为t解决这个问题，您将在曲线上找到地平线上的点。如何将其扩展到整个表面的地平线取决于表面的构造方式。（也许你可以在曲面的每一端找到曲线的地平线点并用直线连接它们？）

Answer 3

您要寻找的实际上是轮廓，而不是地平线。
最简单的方法是找到法线指向相机的表面部分（点积为负）与法线远离相机的表面部分（点积为正）之间的边界.

使用三角形网格，您可以使用法线直接执行此操作。使用 NURBS，您可能会找到一个封闭的公式来执行此操作。