c# - 从点获取曲线细节

Question

我有一个List二维点。什么是遍历点以确定点列表是直线还是弯曲（以及弯曲程度）的有效方法。我想避免简单地在较小的子集之间获得斜率。我该怎么做呢？

谢谢你的帮助

编辑：感谢您的回复。为了澄清，我不需要它在数字上是准确的，但我想确定用户是否用他们的鼠标创建了一个弯曲的形状，如果是，那么曲线有多尖锐。这些值并不太重要，只要可以确定尖锐曲线和稍微柔和的曲线之间的差异即可。

Answer 1

要测试它是否是一条直线，请计算相关系数。我确定这在维基百科中有所介绍。

测试它是否弯曲更复杂。你需要知道你期望什么样的曲线，并与之相适应。

Answer 2

如果您只是想知道您的所有点是否或多或少适合度数曲线，只需在数组内部的端点和等距点d上应用拉格朗日插值。d-2这将为您提供 degree 的多项式d。

一旦你有了你的曲线，只需遍历数组，看看每个点离曲线有多远。如果它们比阈值更远，则您的数据不适合您的度d多项式。

编辑：我应该提到迭代的值d是一个有限的过程。一旦d达到您拥有的点数，由于拉格朗日插值的工作原理，您将获得完美的拟合。

Answer 3

这是一种计算角度的方法：Calculate Angle between 2 points using C#

只需计算列表中每个点之间的角度并创建角度列表，然后比较角度列表值是否不同。如果它们没有不同，则表示它是直线，否则它是曲线......

如果它是一条直线，那么所有点之间的角度必须相同。

Answer 4

这里的问题真的很模糊：“我想避免简单地在较小的substes之间获得斜坡”

您可能想要插值 a-la B 样条。如果记忆对我有用，他们会使用两个点和两个额外的控制点。自很久以前（至少 1980 年代）以来，实现无处不在。这应该让你开始

请记住，您可能需要添加控制点以使曲线与端点相交。确保达到这些目标的一个技巧是简单地将端点复制为额外的控制点。

干杯

更新添加了指向codeproject的链接， 看来我在 80 年代记得的可能是贝塞尔曲线——某种前身。