noise - MDS 绘图轴与信噪比有何关系？

Question

假设我有一个 MDS 图，如下所示：

现在，假设 MDS 图中的所有内容看起来都完全相同（彩色点的位置没有改变）。但只有一件事发生了变化：x 轴（“第一维”）：

1）如果 x 轴范围从 -200 到 100 （而不是目前的 -100 到 50），并且点之间的距离都相同，我们可以说信噪比更好吗（即组更好地分开）因为x轴限制更大？

2) 如果在一种情况下，x 轴解释了 25% 的变化，但在另一种情况下，x 轴解释了 75% 的变化，如果在两种情况下，点彼此之间的距离都相同，我们可以说在第二种情况下，S:N 比更好，因为这些点（样本）之间的距离可以用更多的变化来解释？

感谢您对这些问题提出您的想法！

Answer 1

我不认为你可以这样解释轴。MDS只是一种将3维空间中分离的点扭曲为2维的方法。与其他约束方法（PCA 等）不同，您无法确定每个轴在 MDS 中的解释比例。相反，您会获得一个 R 统计量，当该 R 统计量超过 0.20 时，这意味着您的 MDS 不能很好地表示点。

抱歉，我无法提供更“数学”的答案。