boolean - AB是等价于A^B吗？

Question

做一些布尔代数。我假设AB(B+~C)也可以写成

A^B ^ (B+~C) OR (A AND B)AND(B OR ~C) 

这是真的？

如果是这种情况，那么对于以下表达式，我简化了 if

A=1 B=1 C=0  

A^B(B^~C) 
= (1^1) ^ (1 OR 1) 
= 1 ^ 1
= 1
= True`

这是有道理的还是 AB 完全意味着其他东西？

Answer 1

是的，这是正确的。AB并且A∧B是等价的。和

A | B | C | A∧B | B∨¬C | (A∧B)∧(B∨¬C)
-------------------------------------
0 | 0 | 0 |  0  |  1   |      0
0 | 0 | 1 |  0  |  0   |      0
0 | 1 | 0 |  0  |  1   |      0
0 | 1 | 1 |  0  |  1   |      0
1 | 0 | 0 |  0  |  1   |      0
1 | 0 | 1 |  0  |  0   |      0
1 | 1 | 0 |  1  |  1   |      1
1 | 1 | 1 |  1  |  1   |      1