math - 是否可以编写一个可以找到某个函数的零点的程序？

Question

在 Gauss-legendre 积分中，我们需要找到 legendre 函数的零点，但我找不到编写代码的方法来让我做到这一点？我知道那里有一个“xi”列表，这个函数等于零，但是我们可以编写程序自己找到这些“xi”吗？

Answer 1

一般来说，找到任意函数的零点不是算法可以解决的问题。您的特定函数或函数类是否可以通过算法求解必须密切依赖于函数的特定数学属性，因为您的算法必须专门依赖这些属性。关于你的函数以及它可能拥有的属性的问题超出了编程的范围，可能也超出了计算机科学的范围；我建议交换数学堆栈。如果您可以请一位数学家来解释如何手动解决问题，至少在理论上，那么您就可以让程序员和计算机科学家开始帮助您了。