algorithm - 如何通过 2 的补码方法从 175(175-253) 中减去 253？

Question

对于 2 的补码，通过计算机进行减法处理。

176-253=176+(-253)

176=10110000

253=11111101

253（逆）=00000010

253（补）=00000010+1=00000011

-253=253（补）=00000011

176+(-253)=10110000+00000011=10110011=179？

但实际上 176-253=-77

有人告诉我这里有什么问题吗？

Answer 1

使用 8 位，您只能表示 2 的补码中从 -128 到 127 的数字。你的两个数字都在这个范围之外。您将需要至少九位来进行您想做的计算。

在 2 的补码中，最高有效位（MSB，左起第一位）表示符号，1 表示负数，0 表示非负数。价值：

00000011

不是 -253，而是 3。

以 9 位进行计算会产生：

176 = 010110000
253 = 011111101

253(inverse) = 100000010
253(complement) = 100000010+1=100000011

-253 = 253(complement) = 100000011
176+(-253) = 010110000 + 100000011 = 110110011 = -77

请注意，所有负数的 MSB=1，所有非负数的 MSB=0。