math - 图片的实际面积

Question

我想知道航拍照片所覆盖的整个区域的实际面积。_照片为 4000x3000 像素 _相机焦距为 20mm。_图片高度为51米。

我研究并得到了照片的比例。在这种情况下，它是 1 mm / 2550 mm。

我知道比例尺告诉我，如果我在照片内部移动 1 毫米，在真实地形中我将移动 2550 毫米。我想知道如何获得图片的真实宽度和高度。¿? 厘米。我需要这些数据来了解照片的区域，从而了解所描绘的地形区域。

感谢您的帮助。

Answer 1

如果忽略失真和曲率，物理学就非常简单。下图中有两个相似的三角形：

你知道焦距（20mm）和焦平面到场景的距离（51m）。因此，您需要将传感器 CCD 的宽度放入等式中：

sensor width       focal length
------------    =  ------------
scene width        camera height

确保所有单位都相同，即不要混合使用毫米和米。

Answer 2

如果我正确理解您的问题，请考虑以下评论：

首先，您必须考虑将风景渲染为二维照片时的信息丢失：关于深度的精确信息可能会丢失，除非焦点平面之外和之前的分辨率明显下降。

话虽如此，考虑像素与实际距离（例如米）的比率是正确的。

我建议限制您在与视图中的其他对象相同的正交（到观察者）平面上推断照片中某些对象的长度的方法。例如，如果我正直视一堵墙，距离足够近，可以忽略透视失真，如果我知道 1 米的窗户是 2 像素，我可以推断出 10 像素的墙高转换为 5 米。该推断使用维度分析技术 ( http://www.chem.tamu.edu/class/fyp/mathrev/mr-da.html )。