您需要选择 1 个框并从中随机抽取 1 个对象。画出的物体是黑色的概率是多少？
方法一：样本空间 = {（盒子编号，球）} //样本空间 = {(X,W) (X,W) (X,B) (X,B) (X,B) ... . Y 和 Z 类似 }
因此答案是 (3+1+4)/(2+3+3+1+1+4) = 8/14
方法2：求和（选择第i个盒子的概率*选择黑色的概率）=（1/3 * 3/5）+（1/3 * 1/4）+（1/3 * 4/5）= 11/ 20
哪种方法是正确的，为什么？
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第二种方法是正确的。只需考虑您具有以下设置的极端情况：
Box X: (0W, 1B) <- 没有白球，只有 1 个黑球
框 Y：（99W，0B）<- 大量白球，没有黑球
你的第一种方法会给你 1% 的概率得到一个黑球，但很明显，因为你先随机选择一个盒子，盒子 X 不包含白球，盒子 Y 不包含黑球，所以概率必须是 50 %。所以这是
(1/2 * 1) + (1/2 * 0) = 1/2
于 2015-06-12T07:39:23.627 回答
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第二种方法是正确的。
基本上有2个事件，选择框和选择球。
在第一种方法中，您假设只存在一个事件（选择球）。
于 2015-06-12T07:40:05.023 回答