3d - 使用 2*3 矩阵在平面上投影

Question

通过使用矩阵，我可以轻松地将一组 3D 点投影到具有法线向量 (1,1,1) 的平面上

    (-sqrt(3)/2   sqrt(3)/2   0)
    (-1/2         -1/2        1).

我想做同样的事情，但是要投影到具有法线向量（a，b，c）而不是（1,1,1）的任意平面上。如何找到矩阵？

提前致谢！

编辑：改写问题：

从 (1,1,1) 看时，三个单位向量投影到 (-sqrt(3)/2, -1/3), (sqrt(3)/2, -1/2), (0, 1）。（直到一个无关紧要的比例因子。）

当从（a，b，c）而不是（1,1,1）查看时，我想找到三个单位向量的投影。

Answer 1

当我写这样的代码时，我只是使用了维基百科关于这个主题的好文章。

此处和此处还有其他可用资源。还有一个关于 SO的相关问题。

Answer 2

恐怕你不能在任意平面情况下坚持使用 3x2 矩阵。这是一篇很棒的论文，正是您正在寻找的内容。