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我有一个数据集如下：

数据 = [4 12; 5 10; 8 7; 5 3; 5 4; 2 11; 5 4; 3 8; 6 2; 7 4; 10 8; 8 9; 10 9; 10 12]

然后我继续：

[idx,ctrs, sumD] = kmeans(Data,3)

它给了我质心和 sumD（簇内点到质心距离的总和），例如：

ctrs = [5.6000 3.4000; 3.5000 10.2500; 9.2000 9.0000]

sumD = [6.4000; 13.7500; 18.8000]

而根据 Excel Solver（来自已发表的文章），对于 k=3 ctrs，sumD如下所示：

ctrs = [5.21815716 3.66736761; 3.615385665 10.461533; 9.47841197 8.75055345]

sumD = [5.151897802; 7.285383286; 8.573829765]

（注意：在那篇文章中，作者通过图中的视觉决策为每个集群提供了一个初始（种子）质心，例如 [4 4; 5 12; 10 6]。）

显然，Excel 会找到更准确ctrs的值，从而找到更小的sumD值。我无法用 Matlab 实现这一点。这就是我使用其他kmeans函数参数的原因。我使用了“replicates”和“options”（MaxIter）以及“start”参数——即使是 3D 数组种子——也无济于事。我什至采用了文章中相同的初始种子到 Matlab。以下是我尝试但失败的方法：

第一的：

opts = statset('MaxIter',100);
Seed = [4 4; 5 12; 10 6];
[idx,ctrs] = kmeans(Data,3,'Replicates',50,'options',opts,'start',Seed)

这给出了一个错误：“开始”数组的第三个维度必须与“重复”参数值匹配。

第二：

我创建了一个 50 页的 3D 数组，其中第一页是上面相同的初始种子，其余 49 页是随机的。我将随机页面创建为：

T = rand(3,2,49);

之后，我创建了 50 页的 3D 数组，如下所示：

Seed2 = cat(3,Seed,T);

然后使用kmeans：

[idx,ctrs] = kmeans(Data,3,'Replicates',50,'options',opts,'start',Seed2)

但是，Matlab 发出警告，表明第一次复制后的所有复制都因迭代 1 中创建的空簇而终止。此外，获得的 idx、ctrs 和 sumD 值仍然与以前相同 - 就好像我运行了我的第一个函数一样以上（即[idx,ctrs, sumD] = kmeans(Data,3)）。

我被困住了。我正在尝试使用 Matlab 验证文章中发布的 Excel 求解器的结果，因为那时我会将应用于文章中 14 个观察值的相同算法应用于包含 900 多个观察值的更大数据集。

我究竟做错了什么？我应该在我的编码中更正什么以获得与 Excel 求解器相同或非常相似的结果？

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2 回答 2

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差异似乎在于所用距离度量的选择，而不是编码。在这种情况下，定义“距离”的方法不止一种。

MATLAB 默认使用平方欧几里得距离。通过使用 MATLAB 结果手动计算，我可以复制sumD你得到的结果。但是，使用平方欧几里得距离度量和您从论文中给出的结果会给出更高的值sumD。

sumD如果我使用普通（非平方）欧几里得距离，我会得到与论文相同的结果。使用此度量，MATLAB 结果返回更高的值sumD。

因此，这两种结果都不是错误的，它们只是以不同的方式衡量“正确性”。

于 2014-09-02T16:35:02.803 回答
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你怎么能确定 excel 值是正确的，而 MATLAB kmeans 给你的结果并不那么准确。

使用下面的快速 MATLAB 脚本，我绘制了质心，至少在视觉上看起来是正确的

Data = [4 12; 5 10; 8 7; 5 3; 5 4; 2 11; 5 4; 3 8; 6 2; 7 4; 10 8; 8 9; 10 9; 10 12];

plot(Data(:,1), Data(:,2),'ob','markersize', 10);
axis([min(Data(:,1))-2, max(Data(:,1))+2, min(Data(:,2))-2, max(Data(:,2))+2]);
hold on;

[idx,ctrs, sumD] = kmeans(Data,3);
plot(ctrs(:,1), ctrs(:,2), '*r', 'markersize', 10);

在此处输入图像描述

如果这还不够准确，我们可以定义我们的 kmean 函数，而不是尝试自定义 MATLAB 的 kmeans。我前段时间实现了kmeans，要求matlab微调参数似乎更容易。

于 2014-09-02T15:49:29.430 回答