c# - 根据顶点和点获取抛物线/弧线

Question

我试图让一个角色向目标投掷东西。

我知道顶点（x，y）和目标（x，y），我想得到一条从原点（x，y）到目标的弧，最大高度为vertex.y

我所拥有的是基于 y = a(xh)^2 + k 的顶点形式

public static Vector3 parabola(Vector2 origin, Vector2 target, float height)
{
    float dist = target.x - origin.x;
    Vector2 vertex = new Vector2(origin.x + (dist / 2), origin.y + height);

    //a = (y-k) / (x-h)^2
    float a = (target.y - vertex.y) / ((target.x - vertex.x) * (target.x - vertex.x));

    //b = (-h + -h) * a
    float b = (-vertex.x + -vertex.x) * a;

    //c = (h * h) * a + k
    float c = (vertex.x * vertex.x) * a + vertex.y;

    return new Vector3(a, b, c);        
}

    x += Time.DeltaTime;
    float yPos = a * ((x - h) * (x - h)) + k;

这不会产生正确的弧。它通常太陡或太浅。我的代数是错的，还是我使用了错误的方法？

谢谢

Answer 1

这是一个很好的解决方案：Wiki:Trajectory of a projectile。