math - 拼图 - 2*4 矩阵

Question

我试图弄清楚以下矩阵是否有解决方案。源矩阵：

| 1 2 |
| 3 4 |
| 5 6 |
| 7 X |

“X”是一个空缺职位，您可以在“X”周围移动数字。

你能不能把数字排列成一个连续的序列：

| 1 2 |
| 4 3 |
| 5 6 |
| X 7 |

如果是，那怎么办？？

Answer 1

这个谜题是十五谜题的变体。这个想法是计算数字排列的奇偶性和 X 加上 X 的出租车距离（相对于起始位置），并注意这在每次移动下都是不变的。在您的情况下，排列是偶数，出租车距离奇数，因此整体平价是奇数。因此，您的难题实例是无法解决的。

Answer 2

这不可能。每一步都保留“无 X 蛇排列”的奇偶性。源矩阵对应于蛇排列 124356x7 = 1243567 - 奇数。目标矩阵对应于蛇排列 1234567x = 1234567 - 偶数。