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我有一个模型，y=f(x,z,a)。我想优化该模型（最终受到约束）。当具有梯度函数时，R 中的数值优化器要快得多。但是我已经非参数地拟合了我的模型，因此我不能轻易地分析得到梯度。是否有某种方法可以从拟合模型中获取梯度函数——类似于我想的拟合模型对象，并为其定义了预测方法？

这是一些虚拟代码：

定义变量：

x = runif(1000)*10-5
z = runif(1000)*10-5
a = runif(1000)*10-5
y = x^2+a^2+z^2 + (x*z)^2 (x*a)^2 +rnorm(1000)

拟合模型：

library(mgcv)
m = gam(y~s(a)+te(a,z)+te(x,z))
summary(m)
par(mfrow=c(1,3))
plot(m,scheme=2)

最小化以获得最小的 y：

f = function(par){
    predict(m,newdata = data.frame(x=par[1],z=par[2],a=par[3]))
    }

o = optim(par=c(0,0,0),fn=f)

我想要的是一个渐变对象，这样我就可以定义

g = function(par){
    predict(MY.HYPOTHETICAL.GRADIENT.OBJECT,newdata = data.frame(x=par[1],z=par[2],a=par[3]))
    }

然后运行

o = optim(par=c(0,0,0),fn=f,gr=g,method="BFGS")

...考虑到大量数据以及复杂的模型和目标函数，这会快得多。

我想做的事可能吗？

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