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我知道如何描述恒定厚度的曲线（使用贝塞尔或类似模型）。

有没有常见的变粗曲线模型？

我在想象一些类似的事情，比如贝塞尔曲线。例如，每个节点可以包含厚度值及其权重，因此渲染器将沿曲线插入厚度。

是否有一些实现和/或描述？

更新

更确切地说，问题如下。

假设我们有三次贝塞尔线段，由 4 个点 ABCD 控制

在此处输入图像描述

在贝塞尔曲线中，向量 AB 越长，那么沿 AB 方向的曲线就越长。在上图中，我们有相当长的追随者。

所以，我希望厚度与控制节点 B 和 C 同步。如果 AB 和 CD 很长，那么思考应该跟随端节点思考长并快速改变到另一个厚度，如下所示

在此处输入图像描述

如果控制向量很短，那么思维应该从一个平滑地变化到另一个，如下所示

在此处输入图像描述

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Metafont及其继任者MetaPost 以异形笔的形式支持可变粗细。

也可以看看

LM Mestetskii，平面图形的脂肪曲线和表示，计算机与图形，24:1 (2000) 9-21 doi: 10.1016/S0097-8493(99)00133-8

于 2013-10-21T12:38:44.737 回答
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如果要使用“基于圆盘”的方法，则需要在每个控制点周围绘制圆圈，然后在这些圆圈上找到代表“偏移”的点（垂直于切线，对于曲线上的点，垂直于偏离曲线点的投影的切线）。然后将这些新点插入贝塞尔函数以获得“偏移曲线”。

在宽度可变的情况下，曲线偏移本质上是找到轮廓而不是单个曲线的技巧。对于贝塞尔曲线，您可以在http://pomax.github.io/bezierinfo/#offsetting找到完整的解释，在http://pomax.github.io/bezierinfo/#offsetting有可变宽度的解释 （你'对后者感兴趣，但是在查看特殊情况之前您需要了解基础知识=）

于 2013-10-22T18:53:58.367 回答